Consolidazione dei terreni coesivi soggetti nella fase costruttiva a carichi variabili nel tempo

Nella nota si riportano alcune annotazioni inerenti la consolidazione dei terreni soggetti a carichi crescenti nel tempo. L’obiettivo è focalizzare l’attenzione sull’influenza dei tempi di costruzione sul decorso delle sovrappressioni nell’acqua interstiziale e dei cedimenti conseguenti alla dissipazione della pressione in eccesso nei due casi di deflusso naturale della portata di filtrazione e di deflusso accelerato dalla presenza di dreni verticali.

Lo studio analizza dapprima la condizione di un carico applicato in forma pressoché istantanea rispetto ai tempi di drenaggio permessi dalla permeabilità del terreno, si esamina poi lo schema di costruzione per fasi ed infine si prende in esame la modalità costruttiva con rampa di carico continua e lineare utilizzando un criterio unitario estendibile anche ad altre configurazioni di carico variabili nel tempo.

Richiami di geotecnica e di idraulica dei terreni

Il comportamento meccanico di un terreno saturo od immerso in falda a fronte delle sollecitazioni indotte da carichi esterni quasi statici è fortemente condizionato dalla permeabilità idraulica dei vuoti interconnessi all’interno dello scheletro solido le cui deformazioni volumetriche mobilitano la resistenza e la rigidezza del sistema bifase.

È infatti consuetudine riscontrare in sito comportamenti dei terreni alquanto differenti al variare del contenuto d’acqua. In un terreno secco e privo di acqua si manifestano all’atto dell’applicazione dei carichi deformazioni immediate per riduzione del volume dei vuoti interstiziali e quindi di porosità che proseguono sintanto che lo scheletro solido raggiunge una configurazione maggiormente addensata e più compatta che mobilita le tensioni efficaci tra i grani in grado di equilibrare i carichi esterni.

Viceversa in un terreno saturo la variazione volumetrica localmente indotta dai carichi nell’elemento di terreno non può manifestarsi liberamente dato che essa richiede l’espulsione di un eguale volume di acqua interstiziale che non può avvenire istantaneamente avendo il terreno stesso una permeabilità finita e non illimitata.

Nel caso di terreni ad elevata permeabilità (quali le ghiaie e le sabbie) la condizione di invarianza volumetrica rappresenta solo una situazione idraulica transitoria che si esaurisce rapidamente (sistema aperto) instaurandosi in un breve lasso di tempo una condizione drenata in cui l’acqua interstiziale raggiunge l’equilibrio idrostatico ed i carichi sollecitano direttamente lo scheletro solido. Nel caso invece di terreni poco permeabili (quali i terreni limosi ed argillosi) la condizione idraulica di invarianza volumetrica diviene un vincolo cinematico che impedisce il libero deflusso dell’acqua dando origine ad una condizione non drenata.

L’acqua interstiziale confinata in un volume da cui non può fluire nel breve termine (sistema chiuso) essendo incomprimibile rispetto allo scheletro solido (che si comprime riducendo i vuoti) ed essendo priva di rigidezza a taglio assorbe la componente di pressione media isotropa delle sollecitazioni esterne che genera nell’acqua sovrappressione rispetto alla pressione idrostatica preesitente.

Lo scheletro solido avendo invece rigidezza a taglio assorbe le componenti deviatoriche e tangenziali degli sforzi esterni (fig. 1) che inducono cedimenti immediati per somma di scorrimenti e distorsioni dovuti a variazioni di forma a volume costante degli elementi di terreno.

L’eccesso di pressione neutra fuori equilibrio idrostatico sotto le aree caricate innesca nel mezzo poroso un successivo moto transitorio di filtrazione dell’acqua verso le zone al contorno non direttamente caricate soggette a sovrappressioni minori o in equilibrio idrostatico con velocità di deflusso che dipendono dalla diverse permeabilità dei terreni (fig. 2). Il flusso è attivato dall’energia piezometrica in eccesso che nel tempo si riduce dissipandosi per vincere le resistenze al moto e trasformandosi nell’energia cinetica che alimenta la portata di filtrazione.

La progressiva riduzione per dissipazione delle sovrappressioni interstiziali unitamente al contemporaneo trasferimento per equilibrio dei carichi allo scheletro solido rappresenta il tratto distintivo della consolidazione idraulica.

Durante tale processo si incrementano le pressioni efficaci e la resistenza a taglio del terreno (1) (che via via si consolida sino a quando si raggiungono condizioni drenate) con riduzioni per compressione isotropa del volume dei vuoti interstiziali che inducono in superficie cedimenti per consolidazione differiti nel tempo.

Nota (1). All’applicazione di un carico in condizioni non drenate il fattore di sicurezza del terreno inteso come rapporto tra capacità (C) e domanda (D) inizialmente si riduce per poi crescere nel tempo al progredire della dissipazione delle sovrappressioni. La resistenza a taglio mobilitabile per attrito interno dal terreno (capacità) non può infatti variare nel breve termine dato che essendo governata in base al criterio di rottura di Mohr-Coulomb (R=c’+’tan) dalle pressioni efficaci [’] la resistenza allo scorrimento resta immutata in condizioni non drenate non variando le pressioni esistenti tra i grani a causa dello sfasamento (ritardo idraulico) nel trasferimento delle pressioni isotrope esterne dall’acqua interstiziale allo scheletro solido.

Viceversa all’atto dell’applicazione del carico si incrementano immediatamente le tensioni tangenziali esterne (domanda) che sollecitano lo scheletro solido lungo le superfici di scorrimento e pertanto si assiste ad una riduzione iniziale del fattore di sicurezza FS=C/D.

Con la successiva dissipazione a seguito del moto di filtrazione delle sovrappressioni nell’acqua interstiziale si trasferisce per equilibrio allo scheletro solido un’aliquota sempre maggiore del carico esterno e di conseguenza si incrementano nel tempo le pressioni efficaci e con esse la resistenza a taglio del terreno. Tale processo termina quando la sovrappressione nell’acqua interstiziale è azzerata e l’intero carico è assorbito dallo scheletro solido (condizioni drenate).

Consolidazione idraulica primaria

La teoria della consolidazione idraulica monodimensionale dei terreni con flusso in direzione verticale sviluppata da Terzaghi, a cui nel seguito si farà riferimento tenuto conto della finalità essenzialmente introduttiva del presente contributo, costituisce il modello analitico che descrive il decorso delle sovrappressioni in un mezzo elastico, saturo e poroso. La variabile è la pressione in eccesso che si instaura nell’acqua interstiziale a seguito dell’azione di un carico uniforme mantenuto costante nel tempo che alimenta un moto di filtrazione transitorio in un mezzo permeabile sino allo stabilirsi di nuove condizioni di equilibrio (fig. 3).

In questo modello il sistema bifase costituito dal terreno e dall’acqua interstiziale è equiparato alla stregua di due mezzi continui sovrapposti che occupano simultaneamente l’intero volume e che si sovrappongono nel medesimo punto prescindendo dalla natura granulare del terreno. L‘adeguatezza dell’ipotesi di mezzi continui sovrapposti trova riscontro nella back analysis dei risultati del monitoraggio geotecnico delle opere realizzate. Le assunzioni adottate nel modello di Terzaghi sono quelle usuali di:

• condizioni di equilibrio e di congruenza e legge costituiva elastica per lo scheletro solido;
• bilancio di massa e legge di Darcy che regola la filtrazione dell’acqua interstiziale nei mezzi porosi.

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