Il metodo grafico semplificato smartGDE

L’esecuzione di scavi profondi adiacenti a strutture esistenti come gallerie, fondazioni a platea, fondazioni su pali, ecc., genera un’interazione tra terreno e strutture molto complesso e dipendente fortemente dai processi costruttivi posti in essere.

Il meccanismo di deformazione del terreno intorno allo scavo, così come intorno alle strutture esistenti, è molto complesso da modellare e, quindi, avere a disposizione stime delle deformazioni, preliminari all’esecuzione di un’analisi approfondita, è di valido supporto per tutte le fasi iniziali di progettazione e/o di verifica.
Effettuare un’analisi agli elementi finiti FEM è il modo corretto di approcciare il problema. Essa è in grado di fornire tutti quegli elementi indispensabili e verosimilmente vicini a quello che sarà il comportamento reale d’interazione tra scavo profondo e strutture esistenti.

La creazione di un modello valido e la sua successiva implementazione agli elementi finiti, non è cosa semplice ed è sicuramente influenzata anche dall’esperienza che il progettista riversa “nell’immaginare” il modello stesso ovvero, il comportamento del materiale suolo.
Poter disporre di informazioni e/o parametri preliminari in grado di indirizzare il progettista nelle assunzioni/ipotesi progettuali, diventa di grandissimo aiuto e permette di concentrare sforzi e risorse nella giusta direzione.
Lo scopo di questo lavoro è quello di dare un contributo in tal senso mediante la proposta di specifici grafici ottenuti da analisi FEM condotte su una geometria di modellazione scavo-strutture semplificata nonché, su ipotesi comportamentali del terreno basate su osservazioni frutto dell’esperienza. I grafici presentati consentono una stima preliminare degli spostamenti, delle deformazioni e delle sollecitazioni massime agenti su una sezione piana del rivestimento definitivo di una galleria esistente in risposta all’esecuzione di uno scavo profondo ad essa vicino.

Il metodo grafico semplificato smartGDE

Il metodo grafico di seguito proposto può essere impiegato per ottenere una stima delle deformazioni/sollecitazioni indotte sul rivestimento di una galleria esistente per effetto di scavo profondo realizzato nelle vicinanze della galleria stessa.
Il metodo è stato elaborato partendo da un’analisi FEM di due casi tipo per i quali sono state fatte delle ipotesi semplificative delle condizioni del terreno ovvero, della geometria del problema.
Dover calcolare quali sono gli effetti sul rivestimento di una galleria per effetto della realizzazione di uno scavo, è una situazione che si riscontra frequentemente in aree urbane fortemente antropizzate dove la presenza della rete metropolitana sotterranea è spesso interessata da scavi realizzati, ad esempio, per la costruzione delle fondazioni di edifici e/o stazioni della metro stessa.
Allo scopo sono stati identificati i parametri fondamentali rappresentativi e che caratterizzano la deformazione del rivestimento di una galleria e, quindi, i grafici sono stati formulati in termini di tali parametri. Lo schema concettuale semplice di partenza relativo alla deformazione del rivestimento della galleria in risposta alla deformazione del terreno nell’intorno di uno scavo profondo, è rappresentato come segue:

Figura 1 - Schematizzazione semplificata della situazione analizzata

In fase d’esecuzione dello scavo la paratia si deforma con uno spostamento laterale verso l’area di scavo stessa. Ciò determina uno scarico del terreno a tergo della paratia facendo risentire l’influenza del movimento anche sul rivestimento della galleria; ciò causa uno spostamento della galleria verso lo scavo. Inoltre, a seguito dello scarico del terreno in direzione orizzontale, la componente verticale del peso di terreno di copertura al di sopra della galleria, aumenta generando una deformazione del rivestimento stesso chiamata anche ovalizzazione.
In particolare, se la copertura di terreno C al di sopra della galleria è tale da consentire la creazione del cosiddetto “effetto arco” e la conseguenziale ridistribuzione dei carichi sovrastanti al terreno intorno al rivestimento, nel momento in cui vi è uno scarico di terreno in risposta all’esecuzione di uno scavo, l’effetto arco cessa di esistere ed il terreno di copertura graverà interamente sul rivestimento generando un aumento delle sollecitazioni su di esso. Infatti, la deformazione del rivestimento della galleria presenta due componenti ovvero, uno spostamento nel piano orizzontale verso lo scavo e una deformazione nel piano della sezione del rivestimento principalmente lungo l’asse orizzontale la quale genera un’ovalizzazione con un diametro minimo D_min lungo l’asse verticale e un D_max , appunto, lungo l’asse orizzontale.

Figura 2 - Stato deformativo dopo l’esecuzione dello scavo in assenza di galleria

Nel piano del rivestimento, lo spostamento può essere rappresentato dalla minima distanza tra il centro della galleria nello stato iniziale o in posto ed il centro della galleria post deformazione δC. La sezione della galleria post esecuzione dello scavo è ipotizzata ellittica con un diametro minimo e uno massimo. La deformazione della sezione del rivestimento δD è data dalla differenza tra il D_max e il D_min ovvero, δD=D_max-D_min.
Riepilogando, per effetto dello scavo, la situazione reale vede un tratto di galleria interessato da uno spostamento orizzontale più un’inflessione: ambedue verso lo scavo stesso.
Nelle sezioni d’inflessione si avranno nel rivestimento un aumento del momento flettente e dello sforzo di taglio. Da ciò l’importanza di avere stime preliminari ad un’analisi FEM dettagliata degli spostamenti nel piano della galleria al fine di valutare, appunto in via preliminare, quali saranno gli ordini di grandezza delle sollecitazioni massime che agiranno sul rivestimento e se esse saranno compatibili con l’opera stessa a meno di interventi strutturali da porre in atto, prima dell’esecuzione dello scavo, per mitigare o addirittura annullarne gli effetti.

Figura 3 – Rappresentazione degli stati tensionali dopo l'esecuzione dello scavo

Per l’elaborazione dei grafici, è stato necessario fare delle ipotesi e creare una configurazione geometrica di partenza sulla quale basare tutte le analisi.

Figura 4 - Schematizzazione dello spostamento e della deformazione nel piano del rivestimento della galleria

Ovviamente, tale configurazione, è stata pensata tenendo conto di determinati parametri e variabili che potevano influenzare il comportamento deformativo del terreno e della galleria a seguito della realizzazione dello scavo profondo.
Da premettere che se elaborassimo dei grafici utilizzando la configurazione geometrica base e i parametri/variabili in termini dimensionali, si avrebbero non pochi problemi ad applicare, di volta in volta allo specifico caso reale, il metodo grafico proposto. In altre parole, si avrebbe una certa difficoltà nell’applicazione del metodo in quanto il numero dei casi reali che si potrebbero presentare ovvero, il campo di definizione delle variabili d’ingresso ai grafici, risulterebbe vastissimo e non sempre riconducibile alla configurazione geometrica di base ipotizzata. Se al contrario, una volta stabilita la configurazione geometrica di partenza, elaborassimo dei grafici in termini adimensionali, il tutto sarebbe di più facile applicabilità e, soprattutto, idoneo per una casistica reale molto più ampia.
Il problema è quindi, la costruzione della configurazione geometrica sulla quale basare le nostre analisi numeriche ovvero, la creazione del modello di analisi FEM.

Nello specifico, per far ciò, ipotizzata una configurazione geometrica base da utilizzare, sono state eseguite due analisi FEM semplicemente variando tale configurazione per i due casi analizzati secondo un fattore di scala lineare. Dall’esame dei risultati delle analisi FEM eseguite, si è visto che essi differivano proprio dello stesso fattore di scala lineare utilizzato per variare la configurazione geometrica tra il Caso 1 e il Caso 2 (a meno di ragionevoli approssimazioni dovute alle semplificazioni fin qui poste in essere). Ciò ci ha dato conforto circa la strada intrapresa per la formulazione del metodo in quanto, stabilita la configurazione e visto che esisteva un legame lineare tra le due diverse configurazioni, è bastato strutturare un modello adimensionale sul quale eseguire le nostre analisi FEM e, successivamente, costruire i grafici proprio con le risultanze di tali analisi.

Come fin qui detto, per poter sviluppare il metodo smartGDE per la stima delle deformazioni e delle sollecitazioni agenti sul rivestimento di una galleria, si è reso necessario identificare i parametri chiave e le variabili che influenzano il comportamento deformativo del terreno e della galleria.
Avvalendoci degli studi condotti da altri autori […], i fattori sono stati individuati come segue:

• Modulo di Young (E);
• Spessore del rivestimento definitivo della galleria (S);
• Profondità dello scavo (H);
• Posizione della galleria, in termini di distanza orizzontale, rispetto alla parete dello scavo (P);
• Diametro della galleria (D);
• Copertura di terreno al di sopra della galleria (C).

Avendo individuato i parametri chiave e le variabili principali che interagiscono ed influenzano le deformazioni nel rivestimento di una galleria, il metodo smartGDE è stato elaborato considerando proprio questi fattori mettendoli in relazione tra di loro in maniera da renderli adimensionali.

È stata eseguita un’analisi analitica agli elementi finiti dei due casi 1 e 2 aventi una configurazione geometrica di partenza legata tra loro da un fattore di scala di tipo lineare avendo cura di ripetere l’analisi sia in presenza di una galleria a sezione circolare che in assenza utilizzando, appunto, le variabili sopra individuate.
Ovviamente, l’analisi è stata condotta facendo delle ipotesi semplificative circa la schematizzazione/caratteristiche del terreno ovvero, della galleria stessa.

Con l’elaborazione FEM si sono calcolati gli spostamenti orizzontali, momenti e sforzo di taglio rilevando che i valori differivano, a meno di ragionevoli approssimazioni, proprio di quel fattore di scala geometrico utilizzato per costruire i due casi studio.

Quanto fatto ed ottenuto ci ha confortato circa la bontà della configurazione geometrica scelta ovvero, dei parametri e le variabili individuate per la formulazione dell’analisi.

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