Procedura per le verifiche a fatica dei ponti basata sulla linea di influenza “speciale”

La presente memoria introduce la linea di influenza “speciale” come uno strumento analitico utile per la costruzione dell’oscillogramma delle tensioni per le verifiche a fatica dei ponti. Essa rappresenta gli effetti globali del passaggio sul ponte di un intero veicolo a più assi a distanze prefissate. La l.d.i. “speciale” è definita come la sommatoria, ascissa per ascissa, delle linee di influenza tradizionali opportunamente traslate della distanza relativa dei singoli assi del veicolo viaggiante. La memoria presenta anche una procedura generale per le verifiche a fatica dei ponti, che è illustrata mediante l'applicazione alla verifica a danneggiamento di un dettaglio costruttivo della mezzeria delle travi longitudinali di un ponte ad arco in acciaio a via inferiore. 

The present paper introduces the so-called “special” influence line as a useful analytical tool for the determination of the stress history for the fatigue verifications of bridges. It represents the global effects of the passage of a vehicle with several axles at given distances. It is defined as the sum of the traditional influence lines which are properly shifted by the relative distances between each axle and the first one. The paper also presents a general procedure for the bridges fatigue verifications, which is illustrated with reference to the cumulative damage method of a constructional detail of the mid-span cross-section of the longitudinal girders of an arch steel bridge.

La linea di influenza “speciale”: uno strumento utile alla costruzione dell’oscillogramma delle tensioni all’interno della procedura per le verifiche a fatica dei ponti

Il fenomeno della fatica 

La fatica è un fenomeno rilevante per i ponti continuamente soggetti ai carichi concentrati mobili che viaggiano sull’impalcato e provocano escursioni di tensione. Essa è definita come quel meccanismo secondo il quale si ha lo sviluppo di lesioni in un materiale/elemento strutturale a causa di tensioni (normali e/o tangenziali) variabili in modo ciclico (Fig. 1).
La rottura dell’elemento si ha in corrispondenza di un livello tensionale inferiore rispetto a quello che porterebbe alla crisi in caso di applicazione monotona [1].
Con riferimento alla Fig. 1 dove è rappresentato l’andamento della tensione nel tempo (per due cicli): Δσ = σmax - σmin rappresenta lo stress range o escursione di tensione, mentre σm= (σmax +σmin)/2 rappresenta la tensione media.

Fig. 1. Parametri dell'azione ciclica

Ponti: le tipologie di verifiche a fatica previste da normativa

La normativa italiana D.M. 17/01/2018 [2] prevede due tipologie di verifiche a fatica: (i) a vita illimitata e (ii) a danneggiamento cumulativo.

Nel caso di verifiche a vita illimitata, la verifica è condotta controllando che la massima escursione di tensione dovuta al passaggio dei veicoli (modelli n. 1 e n. 2) sia minore del limite di fatica per cicli ad ampiezza costante. Così come impostata, questa verifica è necessariamente cautelativa, in quanto non tiene conto né dell’effettivo numero di cicli, né delle minori ampiezze dei cicli meno gravosi.

Nel caso in cui si voglia effettuare un’analisi più accurata e comunque nel caso in cui si studino dettagli costruttivi le cui curve di Wöhler non presentino limite a fatica per ampiezza costante (come i connettori a piolo nelle strutture miste acciaio-calcestruzzo, le barre di armatura, o i trefoli da precompressione), risulta opportuno condurre verifiche a danneggiamento cumulativo seguendo la regola di Palmgren-Miner, che prevede di controllare che la somma dei danni provocati dai singoli stress ranges contenuti nell’oscillogramma delle tensioni sia inferiore all’unità. Il danno provocato da un singolo stress range è definito come il rapporto tra il numero di cicli previsto nella vita utile del dettaglio costruttivo ed il numero di cicli che porterebbe a rottura il dettaglio costruttivo per lo stesso livello di stress range, fornito dalla normativa tramite le curve di Wöhler.

Il calcolo del numero di cicli previsto per il dettaglio costruttivo per effetto di un singolo passaggio del veicolo sull’impalcato può essere valutato tramite misurazioni dirette in-situ che consentono di costruire l’effettivo oscillogramma delle tensioni, oppure tramite l’utilizzo di opportuni modelli di carico a fatica (n. 3 e n. 4) che simulano gli effetti del passaggio dei veicoli e che consentono di ricavare un equivalente oscillogramma delle tensioni.

La memoria raccoglie ed ordina tutte le operazioni necessarie (dalla individuazione dei carichi alle modalità di verifica) al fine di fornire al progettista una procedura generale per le verifiche a fatica dei ponti (cap. 2), nella quale la l.d.i. “speciale” (cap. 3) rappresenta l'elemento caratterizzante.

Procedura per le verifiche a fatica dei ponti

La Fig. 2 presenta la procedura generale per le verifiche a fatica dei ponti [3].

Fig. 2. Procedura generale per la verifica a fatica di un elemento strutturale in un ponte

Individuazione dei carichi

Le azioni caratterizzanti il fenomeno della fatica sono i carichi distribuiti (permanenti e variabili) e i carichi mobili da traffico; i primi provocano uno stato tensionale medio (σm) e i secondi uno stato di sollecitazione ciclica con ampiezza totale (costante o variabile) Δσ = σmax – σmin.

Per i ponti in acciaio, l’EC3 parte 2 [4] al §9.2 definisce i carichi da fatica come quelli descritti nell’EC1 parte 3 [5] coincidenti con quelli del D.M. 17/01/2018. Non si fa riferimento ai carichi distribuiti permanenti o variabili. Anche l’EC3 parte 1-9 [6] al §6.2 indica di calcolare gli stress ranges tramite i modelli di carico di fatica specificati nell’EC1. Di conseguenza, per quanto prescritto dalle normative, gli effetti (in termini di tensione media) dei carichi distribuiti non risultano rilevanti per le verifiche a fatica. Ciò è confermato da una serie di prove sperimentali che dimostrano come l’ampiezza dei cicli provocata dai carichi mobili da traffico abbia un effetto molto maggiore sulla fatica rispetto alla tensione media provocata dai carichi distribuiti [1,7].

Oscillogramma delle tensioni e linee di influenza

L'oscillogramma delle tensioni rappresenta l'andamento delle tensioni nel tempo in una data fibra di una data sezione di un dato elemento strutturale.

Se si dispone di studi specifici in merito agli spettri di carico o di misurazioni sperimentali in situ, allora si può costruire un oscillogramma delle tensioni “reali”.

In alternativa e più di frequente, l’oscillogramma delle tensioni deve essere ricavato utilizzando i modelli di carico di fatica convenzionali definiti dalla normativa. Si individua lo schema statico del ponte relativo alla sezione di interesse (es. trave su più appoggi) e, per esso, si costruiscono prima la linea di influenza “tradizionale” (riferita a un singolo carico viaggiante unitario) di una data sollecitazione in una data sezione di un dato elemento strutturale della struttura, e poi la linea di influenza “speciale” (riferita a tutti gli assi del veicolo) della data sollecitazione della data sezione, secondo quanto illustrato al cap. 3. Da quest'ultima, poi, si passa alla linea di influenza delle tensioni (dividendo la data sollecitazione per la grandezza adeguata, es. il modulo di resistenza della sezione) per poter effettuare successivamente le verifiche sezionali. La l.d.i. “speciale” in termini di tensioni costituisce già l’oscillogramma delle tensioni in quanto il veicolo si può considerare viaggiante sul ponte a velocità costante. In ogni modo, anche in caso di velocità variabile, le verifiche sono basate solo sulle ordinate corrispondenti alle escursioni di tensioni e non sulle ascisse spazio (per la l.d.i.) o tempo (per l'oscillogramma); nasce quindi una corrispondenza fra dominio dello spazio e quello del tempo.

Si procede poi con la linearizzazione dell'oscillogramma delle tensioni per condurre il calcolo del numero di cicli tramite il metodo del serbatoio o il metodo del flusso di pioggia [1,2,8]. Una volta finito il conteggio, si ottengono stress ranges (Δσ) di diversa ampiezza, ciascuno corrispondente a un definito numero di cicli. Si ottiene così l’istogramma delle tensioni. Si calcola poi il numero totale dei vari cicli di diversa ampiezza provocati dal passaggio del veicolo/dei veicoli (a seconda del modello di carico a fatica utilizzato) durante tutta la vita del ponte, tenendo conto del flusso annuo di veicoli pesanti sulla corsia di marcia lenta (che dipende dalla categoria di traffico).

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Articolo tratto dagli atti del XXVII CONGRESSO C.T.A. - Collegio dei Tecnici dell'Acciaio - Bologna 2019