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Nodo controterra: come modellarlo agli elementi finiti (FEM)

Tra i diversi ponti termici da analizzare in fase di valutazione delle prestazioni energetiche di un edificio, uno dei più critici e complessi è sicuramente rappresentato dal nodo contro terra. In questo nodo, infatti, oltre allo scambio termico tra ambiente climatizzato e ambiente esterno, si aggiunge anche l’effetto dovuto allo scambio con il suolo, difficilmente quantificabile. Vediamo di seguito come modellare correttamente, agli elementi finiti, questa tipologia di nodo

Ponti termici: introduzione alla normativa di riferimento

Per prima cose è bene ricordare che cosa si intende per ponti termici: questi sono tutti quei punti dell’involucro edilizio in cui si concentrano dispersioni termiche diverse rispetto alla restante parte dell’involucro edilizio, a causa di discontinuità dell’involucro stesso, che ne generano variazioni di resistenza termica, più o meno importanti. In altre parole, i ponti termici si creano in tutti quei nodi in cui si incontrano tipologie diverse di involucro edilizio.

L’effetto dei ponti termici si traduce in due contributi alle dispersioni termiche:

  • Lineare, esprimibile tramite la trasmittanza termica lineica (ψ [W/m∙K]), la quale è definita come il flusso termico in regime stazionario rispetto alla lunghezza e alla differenza di temperatura tra gli ambienti posti in ogni lato del ponte termico;
  • Puntuale, definita dalla trasmittanza termica puntuale (χ [W/K]), ovvero il flusso termico in regime stazionario rispetto alla differenza di temperatura tra gli ambienti posti in ogni lato del ponte termico (in genere tale contributo è trascurabile per la valutazione delle dispersioni di un componente).

L’ individuazione della corretta procedura per la valutazione degli effetti dei Ponti Termici (PT) è affidata alla norma UNI EN ISO 14683:2018Ponti termici in edilizia - Coefficiente di trasmissione termica lineica - Metodi semplificati e valori di riferimento”. Questa norma individua quatto distinte metodologie, caratterizzate da diversi livelli di accuratezza ottenibili. Le diverse casistiche che possono portare all’uso di una piuttosto che di un’altra metodologia è invece affidata alla norma UNI/TS 11300-1:2014 Prestazioni energetiche degli edifici - Parte 1: Determinazione del fabbisogno di energia termica dell'edificio per la climatizzazione estiva ed invernale”:

L’analisi numerica (Finite Element Method – FEM), la più affidabile, caratterizzata accuratezze dell’ordine del ± 5%, deve essere tassativamente utilizzata nel caso di valutazioni di progetto, secondo quanto indicato nella norma UNI EN ISO 10211:2018 “Ponti termici in edilizia - Flussi termici e temperature superficiali - Calcoli dettagliati”;
I metodi di calcolo manuali (accuratezza ± 20%), ovviamente conformi alla UNI EN ISO 14683:2018, possono invece essere utilizzati per gli edifici esistenti.

Analisi dei ponti termici agli elementi finiti (FEM): procedura ed esempi di calcolo
Per procedere alla corretta valutazione delle prestazioni energetiche di un edificio è fondamentale considerare scrupolosamente il contributo dei ponti termici.
Per la loro caratterizzazione esistono diverse metodologie, tra le quali la più affidabile è quella numerica.
Di seguito sono fornite alcune indicazioni per procedere al calcolo, con il supporto di due esempi.
LEGGI L'APPROFONDIMENTO COMPLETO

Nodo contro terra e normativa specifica

Nel caso dei nodi contro terra, ovvero quei nodi parete – solaio in cui almeno uno dei due componenti è a contatto con il terreno, la questione si complica ulteriormente perché, oltre allo scambio termico tra ambiente interno ed esterno, si aggiunge anche lo scambio termico con il terreno. Per tale motivo, oltre alla UNI EN ISO 10211:2018, è necessario fare riferimento a un’ulteriore norma, la UNI EN ISO 13370:2018 “Prestazione termica degli edifici - Trasferimento di calore attraverso il terreno - Metodi di calcolo”. Tramite questa norma è possibile calcolare il valore della trasmittanza termica equivalente dei componenti a contatto con il terreno.

Il calcolo della trasmittanza termica equivalente per queste struttura si rende necessario perché, oltre alla trasmittanza termica reale della struttura stessa (e di conseguenza, della sua resistenza termica), lo scambio termico con il terreno è influenzato da:

  • Perimetro e superficie esposta al terreno del componente;
  • Conducibilità termica del terreno;
  • Spessori delle struttura costituenti il nodo.

Ovviamente, l’influenza dei parametri sopra indicati dipende dalla tipologia di nodo contro terra. In particolare, la norma ne individua 5 (delle quali saranno in seguito analizzate la 1. e la 3.):

  1. Pavimento contro terra;
  2. Pavimento su intercapedine;
  3. Piano interrato riscaldato;
  4. Piano interrato non riscaldato;
  5. Piano interrato parzialmente riscaldato.

Ai fini della modellazione FEM, per ognuno di questi nodi, la norma UNI EN ISO 13370:2018 integra quanto indicato nelle altre già citate normative, in termini di:

  • a. Proprietà geometriche del modello del nodo in analisi;
  • b. Proprietà termofisiche dei materiali utilizzati;
  • c. Condizioni al contorno.

Si precisa che il presente articolo tratta unicamente il calcolo dello scambio termico per la determinazione della trasmittanza termica lineare, tralasciando invece la trattazione della determinazione della temperatura superficiale per il controllo della condensa. In questo articolo vogliamo solo specificare che, in accordo con la UNI EN ISO 13788:2013 (“Prestazione igrotermica dei componenti e degli elementi per edilizia - Temperatura superficiale interna per evitare l'umidità superficiale critica e la condensazione interstiziale - Metodi di calcolo”), per il controllo della condensa superficiale per nodi contro terra occorre un modello ad hoc che differisce per geometria e condizioni al contorno dal modello per il calcolo della trasmittanza termica lineare.

Proprietà geometriche del modello

Per procedere alla corretta analisi FEM di un ponte termico, il modello del PT deve avere dimensioni tali da includere l’intero campo termico deformato per effetto del ponte termico. In questo modo si evita di sottostimare la superficie influenzata dal ponte termico, e, di conseguenza, l’entità del flusso termico che lo attraversa.

La Tabella 5 della norma UNI EN ISO 10211:2018 fornisce indicazioni sulle dimensioni minime del modello (ovvero della posizione dei piani di taglio) nel caso di nodi costruttivi a contatto con il suolo.

Si rimanda alla consultazione della norma per tutti i casi specifici, mentre nei prossimi capitoli saranno viste nel dettaglio degli esempi relativi alle due tipologie di nodo sopra indicate.

Proprietà termofisiche dei materiali

Le proprietà termofisiche dei materiali termicamente omogenei (ovvero caratterizzato da proprietà termiche uniformi) possono essere calcolate in conformità con le norma UNI EN ISO 10456:2008Materiali e prodotti per edilizia - Proprietà igrometriche - Valori tabulati di progetto e procedimenti per la determinazione dei valori termici dichiarati e di progetto” e UNI EN ISO 6946:2007Componenti ed elementi per edilizia - Resistenza termica e trasmittanza termica - Metodo di calcolo”. Nel caso di materiali quasi omogenei, è necessario il calcolo di una conducibilità termica equivalente (UNI EN ISO 13370:2018).

ATTENZIONE!
Per materiali utilizzati al di sotto del livello del terreno, la resistenza termica utilizzata deve essere rappresentativa delle reali condizioni di temperatura e umidità della specifica applicazione.

La conducibilità termica del terreno, in mancanza di indicazioni più precise, può essere:

  • Ricavata dalla Tabella 7 della norma UNI EN ISO 13370:2018 (Figura 1);
  • Assunta pari a pari a 2,00 W/(m∙K), in accordo con la UNI EN ISO 10211:2018.

Le proprietà termofisiche di strati quasi-omogenei, all’interno del Capitolo 2 si è definita la procedura per il calcolo di una conducibilità termica equivalente.

Nodo controterra: come modellarlo agli elementi finiti (FEM)
Conducibilità termica del terreno (Tabella 7 della norma UNI EN ISO 13370:2018).

Condizioni al contorno

Le condizioni al contorno da considerare sono:

  • Temperature degli ambienti che delimitano il nodo;

o Aria esterna (te [°C]): valori di progetto ricavabili dalla norma UNI 10349:1994 “Riscaldamento e raffrescamento degli edifici – Dati climatici”;

o Aria interna (ti [°C]): valori che dipendono dalla destinazione d’uso dell’edificio (edifici residenziali: ti = 20°C nei mesi in cui è in funzione l’impianto di riscaldamento, 18°C quando l'impianto di riscaldamento non è in funzione e la temperatura esterna media mensile è < 18 °C, uguale alla temperatura esterna nei mesi in cui la temperatura esterna media mensile è ≥ 18 °C;

o Nel caso di nodo contro terra: condizioni di adiabaticità lungo il piano di taglio orizzontale, la cui posizione è stabilita, come già detto, dalla Tabella 5 della norma UNI EN ISO 10211:2018;

Resistenze termiche superficiali, interne ed esterne (rispettivamente Rsi ed esterna Rse [ m2K/W]), indicate nella norma UNI EN ISO 6946:2018 in funzione della direzione del flusso termico. La Tabella 10.1 (Figura 2) ne riporta i valori tipici, rappresentativi di superfici con emissività pari a 0,9 e valori del coefficiente di irraggiamento del corpo nero valutato a 20°C per la resistenza superficiale interna e 10°C per la resistenza superficiale esterna, e con velocità dell’aria pari a 4 m/s. In aggiunta, qualora la direzione del flusso termico non sia univocamente definita o sia variabile, o nel caso in cui l’intero edificio venga valutato con un’unica modellazione, è possibile utilizzare la sola resistenza termica superficiale per flusso termico orizzontale.

Resistenza superficiale
Resistenza superficiale (Tabella 10.1 della norma UNI EN ISO 6946:2018).

Esempi di calcolo: impostazione del modello e metodologia di calcolo

Come accennato in precedenza, nel caso di nodi contro terra, la dimensione del modello del nodo da analizzare (ovvero la posizione dei piani di taglio), e le prestazioni termiche equivalenti del componente di involucro a contatto con il terreno, variano a seconda della tipologia del nodo stesso. Si è pertanto deciso di procedere con la loro spiegazione attraverso l’ausilio di un paio di esempi: pavimento contro terra e piano interrato riscaldato.

Esempi di calcolo: impostazione del modello e metodologia di calcolo

Per poter procedere alla trattazione è però necessario un ulteriore commento.

Quando si ha a che fare con un ponte termico con strutture contro terra (pavimenti e/o pareti), bisogna ricordare che il flusso termico verso l’ambiente esterno è scambiato in parte dal componente perimetrale verso l’esterno e in parte da quelle a contatto con il suolo. Siccome la quantità di calore che attraversa una struttura dipende da trasmittanza e dalle temperature coinvolte, è facile capire che il contributo di dispersioni attraverso il componente a contatto con il terreno dovrà essere valutato diversamente da quello attraverso il componente esposto all’aria esterna (terreno vs aria: diverse resistenze termiche superficiali e temperature). Si ritorna quindi sul concetto di trasmittanza termica equivalente del componente edilizio verso il terreno, necessaria per poter sommare i due contributi di scambio termico.

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