Pareti in muratura e telai di cerchiatura: influenza del verso dell’azione sismica

Gli interventi locali sulle pareti in muratura che prevedono modifiche sulle aperture, con eventuale inserimento di telai di cerchiatura, vengono dimensionati attraverso verifiche di confronto fra Stato Attuale e Stato di Progetto per alcuni parametri di riferimento: rigidezza, resistenza e capacità di spostamento. Il percorso di analisi viene condotto, in campo professionale, con modelli di calcolo aderenti agli schemi di ‘telaio equivalente’, dove maschi murari e telai agiscono in parallelo. 

L’assemblaggio delle singole curve non-lineari di maschi murari e telai definisce la curva di capacità, ossia un diagramma taglio-spostamento che viene utilizzato per i confronti sui parametri di riferimento. La forza di taglio rappresenta l’azione orizzontale inerziale di origine sismica complanare alla parete. Nel processo di verifica strutturale vengono generalmente trascurati gli effetti del verso dell’azione sismica orizzontale dovuti alla natura ciclica del fenomeno sismico. 

Alla luce della possibile variazione della curva di capacità in dipendenza dal verso dell’azione orizzontale, si rende opportuna un’indagine riguardante l’influenza del verso dell’azione sismica orizzontale sul comportamento strutturale della parete e le modalità con cui tale aspetto può essere rappresentato nel percorso di verifica, con l’obiettivo dell’implementazione nei metodi di calcolo professionali. 

 

Pareti in muratura e telai di cerchiatura: influenza del verso dell’azione sismica

 

Telai di cerchiatura: verso sismico e posizione dell’apertura

Gli interventi locali sulle pareti in muratura che prevedono la modifica di aperture esistenti con posizionamento di telai di cerchiatura vengono dimensionati attraverso verifiche di confronto fra Stato Attuale e Stato di Progetto riguardanti rigidezza, resistenza e capacità di spostamento.

I metodi utilizzati in campo professionale elaborano la curva di capacità della parete nei due Stati di riferimento sulla base di una modellazione semplificata condotta, in conformità con le indicazioni normative vigenti, seguendo i criteri del telaio equivalente.

Il comportamento della parete viene esaminato considerando in parallelo i maschi murari delimitati dalle aperture e i telai di cerchiatura. Ognuno di questi elementi strutturali è caratterizzato da un diagramma forza-spostamento; l’assemblaggio dei diagrammi di tutti gli elementi fornisce la curva di capacità della parete. Il taglio agente è la forza orizzontale inerziale di origine sismica complanare alla parete. 

I criteri di schematizzazione normalmente adottati non prevedono una distinzione di comportamento in dipendenza dal verso della forza sismica: ciò può costituire un limite del metodo di analisi.

Considerando infatti un’apertura in posizione non centrale (fig. 1), le sollecitazioni interne indotte dal taglio sismico investono maschi murari e telaio in modo dipendente dal verso dell’azione sismica; la capacità della parete è dunque influenzata dal verso della forza sismica orizzontale agente su di essa

 

I due versi dell’azione sismica orizzontale

Fig. 1. I due versi dell’azione sismica orizzontale

 

La ciclicità del fenomeno sismico rende pertanto opportuno un approfondimento riguardante l’influenza del verso dell’azione sismica orizzontale sul comportamento strutturale della parete. 

L’obiettivo consiste nell’irrobustire i modelli di calcolo professionale, ottenendo una più efficace valutazione dell’intervento di progetto.

Lo studio dell’influenza del verso (fig. 2(a)) può peraltro essere rivisto come indagine sulla diversa risposta che una forza agente in un dato verso genera in relazione alla posizione dell’apertura (fig.2(b)). Un’apertura in posizione centrale determina un comportamento identico per i due versi dell’azione sismica1; se invece l’apertura si trova in posizione eccentrica, ad una certa distanza dal bordo, gli effetti di un’azione sismica agente in un determinato verso dipendono dalla posizione dell’apertura su un lato o su quello opposto. Ciò vale sia per il caso di apertura semplice, sia in presenza di apertura con telaio di cerchiatura. 

 

Equivalenza degli effetti fra i due versi dell’azione orizzontale e la diversa posizione dell’apertura

Fig. 2. Equivalenza degli effetti fra i due versi dell’azione orizzontale e la diversa posizione dell’apertura


1 Nel caso di posizione dell’apertura centrale, il comportamento è identico nell’ipotesi che i maschi a lato dell’apertura, con dimensione e materiale coincidenti, siano caricati nello stesso modo. Se infatti il carico è diverso, ad esempio in seguito a dissimmetrie provenienti dal piano sovrastante o a travi che appoggiano in modo non simmetrico sui maschi, allora l’effetto di ‘sollevamento’ nel maschio sopravvento e quello di ‘aggravamento’ nel maschio sottovento possono produrre lievi differenze fra gli effetti nei due versi sismici. Queste differenze sono apprezzabili solo nei modelli di calcolo globali, in quanto nei metodi semplificati che analizzano localmente la parete, isolandola dalle altre pareti resistenti dell’edificio, generalmente non si tiene conto delle variazioni di sforzo normale indotte dall’azione sismica (ciò vale anche per gli effetti di alleggerimento / aggravamento dovuti alla componente sismica verticale). Tali variazioni si evidenziano invece nei modelli di calcolo globali, dove la dinamica delle masse dell’edificio è definita in modo completo al fine di ottenere una valutazione ‘assoluta’ sulla vulnerabilità sismica: valutazione, quindi, diversa da quella prodotta da uno studio locale. L’analisi locale punta infatti ad un confronto fra Stato Attuale e Stato di Progetto, ossia ad una valutazione ‘relativa’, la cui attendibilità dipende, come noto, dal fatto che l’intervento abbia effettivamente rilevanza solo locale, senza comportare riduzioni dei livelli di sicurezza preesistenti anche nel resto delle strutture resistenti dell’edificio.


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Stato di sollecitazione della parete per azione orizzontale

In [4] è stato proposto lo studio di una parete in muratura tramite modellazione ad elementi finiti (FEM), sotto le consuete ipotesi di carichi e vincoli utilizzate negli schemi di analisi locali di pareti con aperture. In sintesi: parete incastrata alla base; nodi di sommità vincolati in modo tale da garantire lo stesso spostamento; azione sismica schematizzata come forza orizzontale concentrata a livello dell’impalcato, cioè della sommità della parete, crescente tramite un moltiplicatore.

Le mappe tensionali ottenute per livelli elevati di spostamento mostrano i risultati riportati in fig.3, dove si evidenzia il confronto fra una parete piena e una con apertura, con semplice architrave o con telaio di cerchiatura.

 

 Analisi FEM di parete in muratura

Fig. 3. Analisi FEM di parete in muratura (rielaborazione da [4])

L’aspetto principale che si rileva dall’analisi è l’esistenza di un puntone lungo la diagonale della parete muraria. Nelle configurazioni con apertura, e particolarmente in quelle con i telai, sono presenti due zone ad elevata compressione, una a monte ed una a valle dell’apertura. E’ interessante osservare che nel caso di Fig.3(2) l’assenza di un telaio che irrigidisca l’apertura comporta la formazione di due distinti puntoni nei maschi individuati dall’apertura stessa. Nei casi di Fig.3(3),(4) il montante sinistro del telaio attrae il flusso tensionale.

Con riferimento alla parete piena, o, per quanto osservato, ad un singolo maschio, il puntone diagonale indica la direzione principale di compressione e coincide con la linea di frattura: ortogonalmente ad essa, le tensioni di trazione superano la scarsa resistenza a trazione della muratura e tendono a provocare il sollevamento del cuneo triangolare sottovento. La lesione diagonale costituisce la tipica fessurazione a taglio della parete, e poiché l’azione orizzontale è ciclica, si forma la ben nota lesione a X2


2 I pannelli reali di muratura sono caratterizzati da materiale murario di grande variabilità costitutiva, e sono vincolati e soggetti a varie entità di carichi verticali ed azioni taglianti, in dipendenza dall’organismo edilizio in cui sono inseriti; tuttavia la semplice schematizzazione a ‘puntone’ diagonale coglie efficacemente la principale caratteristica del comportamento reale di una parete generica in muratura nella fase di fessurazione prodotta da un’azione orizzontale complanare al suo piano medio.


Gli effetti del taglio nelle pareti murarie consistenti nella fessurazione diagonale sono stati osservati in numerosi eventi sismici e riprodotti molte volte in laboratorio attraverso sperimentazione su provini. Dal punto di vista teorico, il metodo agli elementi finiti non è l’unica tipologia di analisi che interpreta questo comportamento strutturale. Le analisi FEM delle strutture in muratura che si fondano sulla discretizzazione in elementini di superficie o di volume (fig. 3) richiedono la descrizione locale dei parametri meccanici e sono quindi fortemente condizionate dalla rappresentatività delle grandezze utilizzate per descrivere le complesse leggi costitutive. 

Mancanza di resistenza a trazione, fenomeni di attrito e di ingranamento tra gli elementi lapidei, comportamento anisotropo: queste proprietà delle strutture murarie determinano difficoltà di modellazione, in particolare in strutture esistenti dove il livello di conoscenza non può spingersi oltre un certo limite. 

La capacità in termini di resistenza della parete muraria è stata indagata, già da tempo, anche con metodologie alternative: i meccanismi di collasso [5] hanno consentito efficacemente lo studio delle capacità delle pareti in modo indipendente dagli incerti parametri delle analisi elastoplastiche.

 

Crisi per taglio: analisi per meccanismi di collasso complanari

Fig. 4. Crisi per taglio: analisi per meccanismi di collasso complanari (rielaborazione da [5])

 

La sperimentazione ha mostrato sostanzialmente le tre tipologie di collasso di una parete muraria sottoposta ad una forza tagliante orizzontale complanare illustrate in fig. 4. 

Per ognuno dei tre casi, la valutazione della forza orizzontale che produce il distacco viene effettuata applicando il principio dei lavori virtuali al cinematismo della porzione che si distacca. Attraverso alcune considerazioni illustrate in dettaglio in [5], risulta lecito modellare il problema della resistenza della parete muraria sottoposta a una forza orizzontale complanare facendo riferimento al meccanismo della lesione diagonale fra spigoli opposti (fig. 4, B), superando con tale metodologia considerazioni tensionali che presentano notevoli difficoltà di valutazione.

Sia l’approccio agli elementi finiti sia quello tramite cinematismo complanare sono quindi congruenti con lo schema di lesione diagonale fra spigoli opposti e pertanto risultano correttamente applicabili ai fini dello studio sulla capacità resistente della parete in muratura, o del singolo maschio in caso di parete con apertura.

A questo punto è necessario comprendere come tale schema diagonale intervenga nella valutazione degli effetti indotti dal verso dell’azione sismica, in relazione alle aperture presenti nella parete; successivamente si individuerà il percorso di analisi con la metodologia semplificata in uso in àmbito professionale.

...CONTINUA. 


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