Carichi concentrati mobili su archi, sistemi voltati e ponti in muratura

Le analisi dei ponti esistenti in muratura richiedono la valutazione degli effetti dei carichi di progetto dovuti al transito dei veicoli, schematizzati come carichi distribuiti e concentrati. I carichi concentrati sono mobili e determinano nell’arcata e nei piedritti effetti dipendenti dal punto di applicazione.

Curva delle pressioni, tensioni di compressione e azioni di scorrimento fra i conci variano a seconda della posizione dei carichi mobili. Nonostante siano note alcune ipotesi sulle zone di formazione delle cerniere negli archi, non è possibile in generale garantire a priori che una posizione in input sia la più sfavorevole per ogni modalità di crisi. 

Si rende pertanto opportuna un’indagine sulle capacità statiche e sismiche dei sistemi voltati in muratura sottoposti a carichi concentrati mobili, valutandone gli effetti attraverso parametri tipicamente rappresentativi, quali i moltiplicatori di collasso statico e sismico e l’indicatore di rischio sismico, coerentemente con le indicazioni normative CNR-DT 213/2015. 

Nell’àmbito di tale indagine si discutono gli aspetti con cui i carichi mobili possono essere gestiti nel percorso di analisi strutturale, con modalità idonee per le applicazioni professionali. 

 

Carichi concentrati mobili su sistemi voltati in muratura

Le analisi dei ponti esistenti in muratura richiedono la valutazione degli effetti dei carichi di progetto dovuti al transito dei veicoli, schematizzati come carichi distribuiti e concentrati. I carichi concentrati determinano nell’arcata e nei piedritti (pile, spalle) effetti dipendenti dalla posizione in cui sono applicati. Nel processo di modellazione i carichi concentrati vengono normalmente posti nelle posizioni ritenute a priori più significative, tuttavia soltanto uno studio esaustivo sugli effetti prodotti in diverse posizioni può fornire uno strumento robusto per la definizione dello schema di riferimento. 

Curva delle pressioni, tensioni di compressione e azioni di scorrimento fra i conci variano a seconda della posizione dei carichi mobili. Gli effetti dei carichi mobili, particolarmente rilevanti per i ponti, assumono interesse generalizzato ad altre configurazioni strutturali: anche nel caso di carichi statici concentrati agenti su strutture voltate poste in edifici esistenti si pone la questione di valutarne gli effetti in relazione alla posizione. Un caso applicativo riguarda i muri in falso che insistono su solai a volta e le corrispondenti implicazioni statiche e sismiche negli interventi di ristrutturazione.

L’indagine sulle capacità statiche e sismiche dei sistemi voltati in muratura sottoposti a carichi concentrati mobili può essere condotta valutandone gli effetti attraverso parametri tipicamente rappresentativi, quali i moltiplicatori di collasso statico e sismico e l’indicatore di rischio sismico. 

Il riferimento ai moltiplicatori di collasso è esplicitato nel paragrafo §3.8.2 delle linee guida sui ponti esistenti in muratura CNR-DT 213/2015: “Istruzioni per la Valutazione della Sicurezza Strutturale di Ponti Stradali in Muratura”:

3.8.2 Individuazione delle posizioni dei carichi per le verifiche

La distribuzione longitudinale dei carichi sulla carreggiata che produce le condizioni più svantaggiose nei confronti della verifica del ponte viene identificata convenzionalmente in base ai possibili cinematismi di collasso del sistema strutturale, così come definiti nei Capp. 8 e 9 delle presenti Istruzioni.

Le condizioni di carico sono identificate dalla segmentazione del carico uniforme e dalla posizione del carico-tandem entrambi riportati alle arcate (v. par. 3.8.1.IS). 

Si scelgono le condizioni di carico più svantaggiose nei confronti del collasso delle singole arcate e delle singole pile. 

La misura della pericolosità delle diverse condizioni di carico è inversamente proporzionale al moltiplicatore dei carichi mobili che produce il collasso in base al cinematismo considerato. 

Pertanto si considereranno le condizioni di carico corrispondenti ai valori minimi di tali coefficienti.

Nell’àmbito dell’indagine sugli effetti della variazione di posizione dei carichi concentrati si costruiscono diagrammi concettualmente simili a linee di influenza (cfr. Appendice A), dove per ogni posizione dei carichi si rappresenta il corrispondente valore dei parametri rappresentativi (fig. 1).

Lo studio illustrato nel presente documento definisce un approccio operativo che può essere agevolmente implementato in un ambiente di calcolo professionale. 

 

Esempio di diagramma prodotto dall’analisi per carichi mobili

Fig. 1. Esempio di diagramma prodotto dall’analisi per carichi mobili

 

 

Carichi mobili sui ponti stradali

Il principale campo applicativo dell’analisi per carichi mobili riguarda il caso dei ponti stradali: l’analisi determina infatti la posizione più sfavorevole per la coppia di carichi concentrati Q1k (carico tandem, vd. fig.2., tratta da §5.1.3.3.5 del D.M. 17.1.2018).

 

Carichi mobili sui ponti stradali

Fig. 2. Carichi mobili sui ponti stradali

 

In assenza di modalità specifiche che consentano di condurre l’analisi per carichi mobili, generalmente si ipotizza una posizione in input più o meno coincidente con le sezioni ritenute più sfavorevoli per la formazione delle cerniere negli archi murari, e quindi per i possibili effetti di instabilizzazione, ad esempio ai quarti della luce dell’arcata. 

 

Tuttavia non è possibile in generale garantire a priori che una posizione in input sia la più sfavorevole per ogni modalità di crisi, e ciò almeno per i quattro motivi seguenti.

1. La posizione più sfavorevole per la stabilità dell’arco sotto azioni statiche può essere ipotizzata in base a casi noti dove i conci dell’arco sono sottoposti a soli carichi verticali: ad esempio, il meccanismo di collasso mostra generalmente una cerniera nel punto di applicazione dei carichi concentrati (o della loro risultante). Dal punto di vista sismico, invece, le azioni orizzontali inerziali nei conci introducono un comportamento in generale non prevedibile a priori. In fig. 3 sono riportate a titolo di esempio le diverse forme di curva delle pressioni nelle analisi al collasso statica (a sinistra) e sismica (a destra) sotto l’azione di due carichi concentrati con risultante nella sezione di chiave dell’arco.

 

Stabilità dell’arco: differenze fra comportamenti statico e sismico

Fig. 3. Differenze fra comportamenti statico e sismico

 

2. Il raggiungimento di una condizione limite di collasso può essere determinata da instabilizzazione per eccessivo numero di cerniere, oppure da tensioni di compressione superiori al limite di resistenza o da scorrimenti eccessivi tra i conci: le crisi di resistenza possono manifestarsi per posizioni di carico diverse da quelle relative alla crisi per stabilità. In fig. 4, a titolo di esempio, è riportato il caso di un arco sottoposto a carichi concentrati in chiave, analizzato solo dal punto di vista della stabilità (in alto) o considerando anche la resistenza a compressione (in basso): il moltiplicatore di collasso può diminuire per effetto del raggiungimento del limite di compressione. Quando ciò accade, la configurazione al collasso dell’arco è diversa rispetto a quella prevista dalla sola verifica di stabilità.

 

 Configurazione di collasso dipendente dai comportamenti analizzati

Fig. 4. Configurazione di collasso dipendente dai comportamenti analizzati

 

3. Nella valutazione dello stato di sollecitazione e delle possibili cause di crisi occorre considerare non solo l’arcata ma anche i piedritti, dove nel caso delle spalle dei ponti agiscono contemporaneamente le spinte del terreno e, in fase sismica, le azioni inerziali delle masse adiacenti alle imposte dell’arco. Non esiste una relazione immediata fra la configurazione più sfavorevole per il solo arco e quella relativa al sistema voltato completo (arco + piedritti).

In fig. 5 è riportato un esempio di moltiplicatore di collasso verticale diverso fra analisi del solo arco e analisi del sistema voltato completo (arco + piedritti).

 

 Comportamento del sistema voltato completo diverso da quello del solo arco

Fig. 5. Comportamento del sistema voltato completo diverso da quello del solo arco

 

4. Le posizioni comunemente ritenute a priori più sfavorevoli per la stabilità dell’arcata si riferiscono alla struttura ad arco sottoposta, oltre ai carichi concentrati, alla distribuzione regolare dei carichi corrispondenti ai pesi propri e ai carichi distribuiti da traffico agenti uniformemente sull’intera luce dell’arco. Ma la ricerca delle combinazioni di carico più sfavorevoli richiede anche la considerazione di carico variabile da traffico agente solo parzialmente sulla luce dell’arco, ad esempio su metà luce (fig. 6): ne deriva una configurazione di carichi sui conci non simmetrica rispetto all’asse dell’arcata (asse verticale in chiave),  i cui effetti in termini di stabilità e di resistenza non sono chiaramente definibili a priori e richiedono l’elaborazione di calcolo.

 

Carichi distribuiti parziali o uniformi in un ponte ad arco in muratura

Fig. 6. Carichi distribuiti parziali o uniformi

...CONTINUA. 


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