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Jerk sismico e sollecitazioni impulsive: progettazione di rinforzi delle murature

In questo articolo, dopo un inquadramento del Jerk e dei suoi effetti sulle strutture, viene proposta per la prima volta una procedura progettuale relativa ai particolari costruttivi degli edifici esistenti in muratura, finalizzata all’individuazione di specifici criteri di contrasto agli effetti delle azioni impulsive.



Terremoti: il contenuto impulsivo dell'accelerazione svolge un ruolo fondamentale nel danneggiamento locale

In un recente lavoro, gli autori del presente articolo hanno evidenziato il ruolo del Jerk sismico, definito come variazione dell’accelerazione, della quale rappresenta il contenuto impulsivo. Partendo dai lavori scientifici prodotti sull’argomento, lo studio del Jerk è stato approfondito analizzando tutte le registrazioni disponibili per i più importanti eventi sismici avvenuti sul territorio italiano dal 1976 al 2016.

Sono quindi stati definiti, per via statistica, i parametri caratteristici del Jerk: ampiezza, frequenza e durata, per le tre componenti spaziali.
In seguito, si è posta attenzione agli effetti sulle strutture. Il contenuto impulsivo dell’accelerazione svolge un ruolo fondamentale nel danneggiamento locale, in particolare in edifici esistenti dove la qualità muraria, i vincolamenti e i collegamenti fra strutture eterogenee possono non garantire la resistenza richiesta dalle concentrazioni di sforzo generate dalle variazioni di accelerazione.

Per conseguenza, esiste una stretta relazione fra danni da Jerk e crisi locali con successivo possibile innesco di crolli caotici, secondo uno schema tipico di un’insufficiente robustezza della costruzione. Questa fenomenologia fornisce un efficace percorso di interpretazione dei dissesti generati dai recenti eventi su edifici esistenti in muratura, con crolli causati da processi disgregativi nei quali un ruolo fondamentale è stato svolto dalle azioni di martellamento di tipo impulsivo.

A seguito di tali considerazioni, sono stati evidenziati due aspetti fondamentali:

  • la formulazione delle azioni impulsive in termini di forze, che generano incrementi istantanei di stress con possibili crisi per resistenza;
  • la valutazione delle frequenze in relazione ai periodi propri delle strutture: l’eventuale risonanza, infatti, amplifica gli effetti dinamici.

Sulla base degli eventi considerati, si è condotta un’analisi statistica delle frequenze del Jerk, riscontrando nella componente verticale valori comparabili con i periodi propri delle strutture.

Nel presente lavoro, l’attenzione viene focalizzata sul collegamento solaio-parete. L’esperienza indica che sotto la sollecitazione sismica dinamica i solai difficilmente giungono al collasso per insufficiente resistenza o eccessiva deformazione lungo la propria struttura: il loro dissesto dipende più frequentemente dal cedimento delle murature a cui sono vincolati.
La porzione di muratura interessata dal vincolamento del solaio è inclusa nella cosiddetta ‘zona rigida’ geometricamente definita dall’intersezione fra maschi e fasce, collocata alla base e alla sommità dei maschi murari.

Jerk: gli effetti delle azioni sismiche impulsive e crisi locali nelle strutture in muratura
Il Jerk, derivata prima dell’accelerazione sismica e terza dello spostamento, finora scarsamente considerato, è la componente fondamentale delle azioni impulsive corrispondenti al contenuto in alta frequenza del moto sismico.
LEGGI L'APPROFONDIMENTO

Si tratta di una parte di muratura normalmente non considerata nelle verifiche di sicurezza, ma che tuttavia è sede di fenomeni locali che possono assumere un ruolo fondamentale per l’equilibrio, particolarmente in relazione alle azioni impulsive.
Sia M la massa della zona rigida contenente il vincolo di solaio: a tale massa si associa la forza impulsiva da Jerk Fimp (M) che si compone con lo stato di sollecitazione presente nella parete dovuto alle azioni statiche e sismiche. L’azione impulsiva può essere assegnata ad armature dedicate, in modo da definire elementi di progetto integrativi.

Gli effetti impulsivi sono particolarmente importanti per murature in pietrame disordinato e con malte di scarsa qualità: in questi casi, è necessario contrastare la disgregazione per espulsione dei componenti, e anche se il dimensionamento delle armature integrative dipende dall’entità dell’evento sismico, appare sempre consigliabile intervenire con il miglioramento dei vincoli e della tessitura muraria.

Murature aventi migliori caratteristiche meccaniche, ad esempio in mattoni pieni con malte di buona qualità, possono essere in grado di assorbire effetti locali senza necessità di elementi di consolidamento integrativi rispetto a quelli eventualmente previsti dalla consueta analisi statica e sismica. Si ritiene tuttavia che ogni stato di progetto debba riservare una particolare attenzione agli elementi di nodo e alle discontinuità di varia origine, al di là delle valutazioni numeriche sui modelli, poiché in tali zone della costruzione la concentrazione dello stress per effetti impulsivi potrebbe comunque indebolire la capacità della struttura.

In definitiva, un progetto di consolidamento, oltre ad assicurare per ogni solaio il collegamento perimetrale e la corretta connessione con le murature portanti, deve garantire l’equilibrio dei nodi di vincolamento posizionando ove necessario elementi resistenti a trazione integrativi, finalizzati ad impedire la crisi locale sotto gli effetti impulsivi.

Richiami fondamentali sul Jerk

La caoticità del moto sismico viene posta in evidenza dalla rappresentazione tridimensionale degli accelerogrammi: il vettore accelerazione, generato dalle tre componenti spaziali, traccia la curva assumendo intensità e direzione continuamente variabili.

Accelerogramma 3D del terremoto di Castelluccio di Norcia, 30.10.2016.

Gli accelerogrammi tridimensionali suggeriscono una nuova prospettiva: lo studio della forma delle curve e del loro sviluppo lungo la durata dell'evento. Come osservato dagli Autori, i continui cambiamenti del vettore accelerazione, tradotti in ripidi cambi di direzione, 'riccioli' e avvolgimenti ed altrettanto improvvisi sbalzi di intensità, determinano la necessità di indagare sulle variazioni dell'accelerazione.
L'accelerazione al suolo variabile nel tempo genera accelerazioni strutturali anch'esse variabili, collegate in ogni istante allo stato di deformazione e di sollecitazione nelle membrature resistenti.

Dall’osservazione della complessità del moto sismico, nasce spontanea una considerazione: la verifica di sicurezza per sollecitazioni e deformazioni prodotte dalle forze inerziali, generate dalle masse sottoposte alle accelerazioni strutturali, potrebbe non essere sufficiente per descrivere completamente la risposta della costruzione. Il controllo di capacità degli elementi resistenti non può ignorare verifiche su effetti di tipo impulsivo, ossia dipendenti dai brevissimi intervalli di tempo in cui le sollecitazioni cambiano, si amplificano, si riducono, invertono il segno.

Si può ipotizzare che le variazioni di accelerazione assumano un ruolo fondamentale nei confronti dei crolli e del danneggiamento degli edifici.
Studiare la variazione dell’accelerazione significa considerare la sua derivata, definita come Jerk e detta anche velocità dell'accelerazione o derivata terza dello spostamento, indicata con il simbolo j o con l'acronimo inglese TDoA (Time Derivative of Acceleration).

INGENIO, STRUMENTO DI DIVULGAZIONE PER NUOVE CONOSCENZE IN AMBITO SISMICO

Nell’ambito dell’ingegneria sismica Ingenio è riconosciuta in Italia come un riferimento di aggiornamento tecnico grazie all’opera costante di divulgazione di articoli tecnici che in genere riportano come affrontare la modellazione in diversi ambiti strutturali, o le tecniche di intervento per il miglioramento e adeguamento. Un supporto ritenuto utile per il taglio tecnico seguito.
Spesso però abbiamo pubblicato anche articoli che avessero un carattere scientifico, grazie alla collaborazione con le associazioni che operano nello specifico ambito, che ci hanno concesso la diffusione di quanto presentato nei loro congressi.
In questo contesto è però capitato anche di poter pubblicare qualche articolo “speciale”, ovvero articoli presentati in anteprima su Ingenio e che poi hanno fatto da punto di partenza per lo sviluppo di nuove conoscenze in ambito sismico.
Tra questi casi speciali non posso non inserire gli articoli che Massimo Mariani e Francesco Pugi hanno predisposto prima sul tema delle azioni verticali del sisma, e poi sul Jerk. E ora gli Autori ci hanno donato un ulteriore approfondimento su questo ultimo argomento.
Nell’articolo precedente "Jerk: effetti delle azioni sismiche impulsive e crisi locali nelle strutture in muratura" gli Autori avevano presentato il Jerk, corrispondente al contenuto impulsivo dell’accelerazione sismica, delineandone i parametri che lo caratterizzano attraverso l’analisi dei principali recenti eventi sismici italiani.
Sulla negatività della componente sismica verticale e sugli effetti impulsivi del Jerk la Comunità Scientifica del settore, in particolare a livello internazionale, si esprime ormai con numerosi studi ed approfondimenti che testimoniano in bibliografia il riferimento agli indirizzi scientifici e professionali della Ricerca che Mariani e Pugi hanno prodotto e che ha portato a risultati significativi.
In questo nuovo articolo, dopo un inquadramento del Jerk e dei suoi effetti sulle strutture, viene proposta per la prima volta una procedura progettuale relativa ai particolari costruttivi degli edifici esistenti in muratura, finalizzata all’individuazione di specifici criteri di contrasto agli effetti delle azioni.
Non posso che ringraziare gli autori per l’onore che hanno fatto alla nostra testata
, scegliendola per proseguire nella divulgazione di questi innovativi e interessanti studi, che ci hanno permesso di essere citati in tante pubblicazioni scientifiche a livello internazionale.

A cura di Andrea Dari, Editore di INGENIO

In Ingegneria Sismica spostamento, velocità e accelerazione sono i parametri del moto da sempre studiati per caratterizzare l'evento sismico e gli effetti prodotti sulle strutture. Il Jerk sismico, oggetto di attenzione soltanto da alcuni anni, ha avuto finora scarsa o nulla applicazione sia nella progettazione delle nuove strutture, sia nella valutazione delle capacità degli edifici esistenti e dei relativi interventi di consolidamento. Nel 2005 Tong et Al.  hanno indagato sul Jerk di origine sismica, partendo dall'esigenza di conoscerne ampiezza, frequenza e durata. Lo studio si è fondato sui dati registrati in occasione del terremoto di Chi-Chi a Taiwan (MW 7.6, 17:47, 20.09.1999 e la replica MW 6.2, 00:14, del 22.9.1999).

Non essendo disponibili registrazioni da sensori di Jerk, strumenti che sono stati progettati e realizzati solo in anni successivi, i dati sul Jerk sono stati ottenuti dalle registrazioni dell'accelerazione con metodi numerici. Le registrazioni forniscono i valore dell’accelerazione, che è una funzione discreta, ossia campionata per punti. Il Jerk è stato quindi determinato numericamente con le formule alle differenze finite centrate:

dove a(ti ) è l'accelerazione all'istante ti, N è il numero totale dei punti di campionamento, Δt è l'intervallo di campionamento. Questo calcolo è stato eseguito separatamente per ognuna delle tre componenti del Jerk, che insieme formano il vettore j=da/dt.
Il sismogramma del Jerk può essere quindi rappresentato sia nel piano come time-history, suddiviso nelle tre componenti, sia nello spazio come tracciato del vettore j, ottenendo grafici del tutto analoghi a quelli dell'accelerazione. In campo tridimensionale assume inoltre particolare interesse la rappresentazione del vettore j sull'accelerogramma: j è tangente in ogni punto alla curva tridimensionale tracciata dal vettore a.

Per comprendere le relazioni fra accelerazione e Jerk, con riferimento al citato evento di Castelluccio di Norcia, si isola la porzione di sismogramma della componente verticale relativa ad un piccolo intervallo di registrazione compreso fra 19.300 e 19.800 s (mezzo secondo) entro cui si conseguono il picco dell’accelerazione PGA e il picco del Jerk PGJ

Azioni impulsive sul nodo: (a) grafica semplificata del meccanismo di collasso e (b) elementi trasversali di collegamento per contrastare sollecitazioni e deformazioni corrispondenti. Gli elementi sono aggiuntivi rispetto a quelli previsti dalla Normativa vigente riguardo alla tecnica dell’intonaco armato

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PARTICOLARI COSTRUTTIVI

Questo articolo fa parte di una serie di contributi a firma di Massimo Mariani in cui si vuole mettere al centro l'analisi dei particolari costruttivi nei diversi interventi di consolidamento delle strutture o nelle opere provvisionali.

Ecco il piano degli articoli sui Particolari Costruttivi:

-"Rinforzo di piano di edifici in muratura con fasce di ristilatura armata esterna e intonaco armato interno";
-"Cerchiature delle aperture nelle strutture murarie per mezzo di profilati piatti di acciaio";
-"Interventi di consolidamento di solai in latero-cemento e in acciaio con profilati piatti";
-"Rinforzo di solai in legno con travi, funi e tenditori di acciaio";
-"Rinforzo strutturale con fasce-tiranti di acciaio con il "Metodo-Dispositivo Massimo Mariani;
-"Consolidamento e restauro degli edifici in muratura: interventi sulle volte";
-"Consolidamento e rinforzo di strutture su solai, capriate e altro";
-"Consolidamento e restauro: il caso di capriate, volte a botte, di edifici dall'interno ed esterno";
-"Opere provvisionali per la messa in sicurezza di dissesti strutturali dell'elevato";
- "Jerk: effetti delle azioni sismiche impulsive e crisi locali nelle strutture in muratura";
- "Jerk sismico e sollecitazioni impulsive: progettazione di rinforzi delle murature"

PER IL QUADRO GENERALE DELLE OPERE DELL'AUTORE > www.massimomarianistudio.com

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