Ottimizzazione della forma della cupola Grindshell: con e senza smozzatori sismici

Viene presentata una metodologia progettuale per migliorare la risposta sismica delle gridshells ottimizzando simultaneamente la loro forma e la configurazione degli smorzatori viscoelastici (VE). il cui posizionamento è integrato con il form finding della gridshell. Utilizzando Grasshopper per la geometria e OpenSees per l’analisi strutturale, s’impiega l'analisi non lineare time history per la valutazione della fitness nell'ottimizzazione con Algoritmo Genetico (GA). Si è trovato che la distribuzione ottimale degli smorzatori influisce significativamente sulla forma e sulla prestazione sismica delle cupole gridshell, in particolare riducendo lo spostamento massimo. L'introduzione degli smorzatori tra l'ottimizzazione della forma e il posizionamento degli smorzatori sismici influisce anche sulla geometria ottimale della gridshell, indicando una relazione reciproca.

A design methodology for enhancing the seismic response of gridshell structures by simultane- ously optimizing their shape and the configuration of viscoelastic (VE) dampers is introduced. This approach integrates damper placement into the search for the gridshell’s optimal shape. Using Grasshopper for geometric definition and OpenSees for structural modeling, the study employs nonlinear time-history analysis for the fitness assessment in Genetic Algorithm (GA) optimization. The results reveal that the VE optimal distribution significantly impacts the shape and seismic performance of gridshell domes, particularly in reducing maximum displacement. Intro- ducing seismic dampers also influences the gridshell’s optimal geometry, indicating a reciprocal relationship between shape optimization and damper placement.

L'ottimizzazione dei dissipatori viscoelastici (VE) può essere una soluzione conveniente per migliorare la risposta sismica

Le gridshells sono molto apprezzate per la loro ottimale efficienza strutturale. Queste forme curvilinee, simili a gusci, realizzate con membrature interconnesse, sono sia leggere che capaci di coprire ampie luci. Tuttavia, le loro membrature sottili in elementi in acciaio possono portare a una bassa rigidità e smorzamento, causando potenziale instabilità sotto forze dinamiche, specialmente in zona sismica. Per migliorare la performance sismica, vari ricercatori preferiscono utilizzare gridshell a doppio strato. Alternativamente, vari meccanismi di controllo delle vibrazioni, sviluppati dagli anni '70 e '80, sono stati impiegati per migliorare la performance sismica. Studi hanno dimostrato che l'ottimizzazione dei dissipatori viscoelastici (VE) può essere una soluzione conveniente per migliorare la risposta sismica. Ad esempio, la ricerca di Yang ha sostituito alcune barre in una cupola gridshell a doppio strato con dissipatori VE, ottimizzandone la posizione per una migliore performance.

Nelle gridshells, l'attenzione si è concentrata sull'identificazione delle configurazioni ottimali dei dissipatori. Ad esempio, Zhou et al. hanno ottimizzato il posizionamento dei dissipatori semi- attivi trovando che i tre anelli inferiori sono i più efficacy. Yang e Ma hanno confermato che la sostituzione dei membri diagonali con dissipatori in questi anelli è ottimale.

Nonostante questi progressi, l'ottimizzazione simultanea della forma della griglia e della configurazione dei dissipatori non è stata finora esplorata. Questo studio mira a migliorare la performance strutturale ottimizzando contemporaneamente sia la forma che la configurazione dei dissipatori, piuttosto che in modo sequenziale. Il modello della gridshell è sviluppato utilizzando Grasshopper per la definizione geometrica e OpenSees per l'analisi strutturale.

Un algoritmo di ottimizzazione evolutiva, specificamente un Algoritmo Genetico, affina le configurazioni dei dissipatori VE nell'anello inferiore e la forma della cupola. I criteri di performance dell'algoritmo di ottimizzazione sono calcolati utilizzando analisi non lineari nel dominio del tempo, che valutano la risposta sismica della struttura. Viene di conseguenza studiato come le variazioni nel rapporto altezza-luce e nell'inclinazione della tangente di base influenzino l'utilizzo dei dissipatori e l'ottimizzazione della forma, mirando in base a ciò a migliorare la performance sismica delle gridshells.

Metodologia proposta

Questo studio presenta un quadro di progettazione parametrica per l'ottimizzazione simultanea della forma delle strutture a cupola e della configurazione dei dissipatori VE sotto carichi statici verticali e sismici. La forma della cupola è definita utilizzando una curva cubica di Bézier, e le coordinate dei nodi e le connessioni sono modellate in modo parametrico. L'analisi viene eseguita in OpenSees, integrando la geometria della cupola e il posizionamento dei dissipatori VE. Il quadro tiene conto delle non linearità geometriche e dei materiali, impiegando analisi statiche e anali- si dinamiche nel dominio del tempo.

Un algoritmo genetico ottimizza sia la forma della cupola che la disposizione dei dissipatori, mirando a minimizzare lo spostamento tenendo conto di limitazioni quali la resistenza sezionale, la stabilità globale e delle membrature, la deformazione mas- sima consentita. La procedura di studio è mostrata in Fig. 1.

Modellazione Parametrica e Analisi

Questo studio utilizza Grasshopper, un linguaggio di programmazione visuale in Rhino 3D, per la modellazione parametrica di gridshells in acciaio a singolo strato. Viene analizzato il caso delle cupole in gridshell. Il processo di modellazione parametrica inizia definendo una curva di Bezier cubica 2D (definita nell'Eq. 1) per stabilire la forma di base della cupola. In generale le curve di Bezier sono generate utilizzando quattro punti di controllo variabili, ma nello specifico, i punti alla base sono dati assegnando la luce L della cupola e, per la sua simmetria, la curva è definita dalla posizione di due punti simmetrici, e quindi dal variare delle coordinate di uno solo di loro.

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La presente relazione è stata presentata in occasione del XXIX Congresso CTA, svoltosi a Milano il 26 e 27 settembre 2024.