Spazio curvo e 3-sfera: la geometria della Relatività Generale

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Cromosensibilità e cronosensibilità

Una mela azzurra,

una tigre verde –

quanto basta per scriver libri di tutt’altro genere,

libri con cieli rossi,

giungle viola,

perché qui come altrove tutto si rimescola.

Non c’è disinganno e nell’affannosa umidità delle valli la natura al tramonto per un attimo si estende ancora. Le nubi sfuggono al contorno degli alberi caduchi e il sole tinge gli orli e i mantili del cielo. Tutto si rimescola scrive la straordinaria poetessa rumena Nina Cassian e ora l’accesa natura luminosa mi fa sgranocchiare tra i denti quel sogno come se fossi io la tigre striata che s’avventa ed è un gioco del mutamento che cura e vive incessantemente nel cuore. John Cage dice che “il silenzio è tutti i suoni insieme”. Derrick de Kerckhove, il guru dell’era digitale erede di Marshall McLuhan, scrive al proposito che “provare a sentire tutti i suoni insieme mi fa pensare a un’immagine: un pozzo in cui riporre il silenzio.” Forse è un nero arso, un non-colore? O un rosso troppo intenso? Oppure, meglio, un bianco astratto che caricato da un’ultraluce brucia ogni cromatismo, un non-suono? Suoni e colori stanno molto insieme, dalle sindrome sinestetiche fino alle strutture armoniche e a “Lo spirituale nell'arte” di Vasilij Kandinskij. Ma dato che tutto si rimescola (come il colore), lo fa anche il tempo e avviene sia durante la percezione, sia nello sforzo del ricordo. Si è inebriati dall’aroma di un suono. L’alcol verde (di un tempo) avvilisce la realtà. Un grigio grafite disegna (con la matita) le strade che poi si asfaltano. La neve erutta nella tormenta. Le croci del tempo sono coordinate. La nera coltre del mare tirata sulla testa. Il tempo sbadiglia freddo, sotto nevi azzurrate. Il vapore intimo del caffellatte. Gli orologi e l’ordine invisibile del tempo. La precisione delle linee di Dürer e il mistero della penombra di Rembrandt. La poesia giunta a bollore quando si fa musica. Il rosso canto del vino e le celebrazioni dell’amore. Le mani che si disgiungono per pettinarsi e vestirsi. Una sigaretta (accesa) più bianca della luna. Il mormorio del sangue nelle gallerie e sentire la luce scivolare sulle cornee come lo strascico di un abito. Sono “materie della vita” mescolate al desiderio di “aver voglia di tutto”.

La poesia “Letteratura”, che apre questo testo e la poesia “Rosso perpetuo” che lo chiude, sono raccolte in “C’è modo e modo di sparire. Poesie 1945-2007” di Nina Cassian con una traduzione di Ottavio Fatica e Anita Natascia Bernacchia per Adelphi.

Rosso sangue, diurno, notturno,

febbre della specie innamorata.

Il grande albero interiore

ci trasmette foglie tragiche.

È una memoria rossa, rossa,

che sorge, che tramonta,

dal vitale, costante panico,

fino al supremo suo soggiogamento.

Rosso da rosso, rosso al rosso

rotea lo spettro elevato.

Il sangue schiavo dell’uno s’innalza

libero nel sangue dell’altro.

 

 

“Finché la mela rossa non riappare e la tigre gialla striata e sinuosa non s’avventa”.

 

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3 Mondi (di Popper) nella Matita (di Einstein)

L’Amleto, come opera complessiva, esisteva nella mente di Shakespeare? Forse ogni parte esisteva in una data fase. Non credo che Shakespeare potesse possedere l’Amleto senza scriverlo veramente. Non succede di avere innanzitutto la cosa perfetta nella nostra mente e poi scriverla. Anche mentre creiamo c’è una costante interazione. Ritengo sia difficile dire che l’Amleto sua mai stato nella mente di Shakespeare prima di essere creato, prima di essere realmente scritto. Credo che davvero che tutto ciò che possiamo dire è che esiste un’entità come l’Amleto, che non è né il libro né il manoscritto, poiché dopo tutto il libro è soltanto un libro per una rappresentazione e il manoscritto è un manoscritto per una rappresentazione. Né l’Amleto è una qualsiasi delle sue rappresentazioni.

Sono parole di Karl R. Popper quando scrive “La conoscenza e il problema del rapporto corpo-mente”, è il 1969-70 e questo testo (recuperato ed oggi edito in italiano da il Mulino) si sviluppa da conferenze universitarie. Popper definisce l’esistenza di 3 Mondi. Il Mondo 1 è quello degli oggetti fisici (organismi compresi), il Mondo 2 è quello delle esperienze mentali e il Mondo 3 è quello dei prodotti della mente umana. L’Amleto, se esisteva nella mente di Shakespeare, esisteva allo stesso tempo nel mondo 2 e nel mondo 3? La risposta (in sintesi) è quella che trovate in apertura di questo testo.

Qualcun altro in aula chiede: “Potrebbero i computer dare un contributo al mondo 3, aggiungere teorie al mondo 3? Intendo dire che essi producono nuove teorie. Sono cose pensanti? Danno un contributo al mondo?” Popper risponde: “No, sono essi stessi cose fatte dall’uomo. Ritengo che i computer siano molto importanti e molti interessanti, ma non dovrebbero essere sopravvalutati. Einstein, prima dell’era dei computer, disse una volta «La mia matita è più intelligente di me». Ed è chiaro: egli non userebbe la matita a meno che la matita non fosse in qualche modo più intelligente di lui. Ora direi che un computer non è altro che una matita sofisticata. Valutiamo dunque nelle giuste proporzioni non soltanto gli uomini ma anche i computer.”

Forse oggi Popper avrebbe delle difficoltà a tenere così separati i 3 Mondi, dato che nella matita di Einstein stanno collassando universi come in buco nero. Resta il fatto che il rapporto tra l’individuo e le sue azioni e con la sua identità risulta determinante. Popper intuisce come relatività e razionalità possono intersecarsi, esattamente nell’incontro tra i 3 Mondi.

 

 

La tridimensionalità della scatola (da riempire) può rappresentare la teoria filosofica sulla conoscenza dei 3 Mondi di Karl R. Popper, con dentro la matita di Einstein, capace di sviluppare proprietà, descrivere esperienze e prodotti

 

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4

L’uovo e il canguro

Conservare lo spirito dell’infanzia dentro di sé per tutta la vita vuol dire conservare la curiosità di conoscere, il piacere di capire, la voglia di comunicare. Niente passa di moda come la moda.

Un pulcino diventa adulto in poche settimane, un gatto in qualche mese, una persona in 13 anni. Durante l’infanzia siamo in quello stato che gli orientali definiscono Zen: la conoscenza della realtà che ci circonda avviene istintivamente mediante quella attività che gli adulti chiamano gioco. Tutti i recettori sensoriali sono aperti per ricevere i dati: guardare, toccare, sentire i sapori, il caldo, il freddo, il peso e la leggerezza, il morbido e il duro, il ruvido e il liscio, i colori, le forme, le distanze, la luce e il buio, il suono e il silenzio… tutto è nuovo., tutto è da imparare e il gioco favorisce la memorizzazione.

Poi si diventa adulti, si entra nella «società», uno alla volta si chiudono i recettori sensoriali, non impariamo quasi più niente, usiamo solo la ragione e la parola e ci domandiamo: quanto costa? A cosa serve? Quanto mi rende? E poi, diventati ricchi, ci si fa costruire una bella villa al lago e, come ricordo di una infanzia felice e perduta per sempre, si fanno mettere in giardino la serie completa dei nanetti e Biancaneve in cemento colorato.

Sono “parole” di Bruno Munari, tratte da “Verbale scritto”, una deliziosa raccolta (di testi e versi sparsi) pubblicata nel 1992 da Il Melangolo e poi ripubblicata da Corraini Edizioni in occasione della mostra “Bruno Munari” allestita all’Ara Pacis nel 2008 a Roma.

Il nostro atteggiamento emotivo con il tempo, come ricorda Carlo Rovelli nel bellissimo saggio “L’ordine del tempo” pubblicato per Adelphi, si sviluppa con profondità (ha creato cattedrali, generato filosofie, forme di adorazione). Il mistero che racchiude, pur nell’esperienza comune e condivisa della nostra specie così intensamente cronosensibile, inquieta e la direzione che trascina lo svolgersi della vita confonde il quotidiano con l’assoluto. L’esperienza esistenziale è altrettanto definita come la natura e le strutture (fisiche) del tempo.

La prima intensissima, le seconde quasi in dissolvimento (“fra entropia e sfuocatura”, scrive Rovelli). Quindi? Perché siamo così consciamente difettosi da rinunciare alla discontinuità? La parabola (sulla vita) di Bruno Munari rende molto bene l’idea e Carlo Rovelli sottolinea: “non possiamo pensare alla durata come continua. Dobbiamo pensarla discontinua: non come qualcosa che possa fluire uniformemente, ma come qualcosa che in un certo senso salta, come un canguro.”

Munari scrive che “l’uovo ha una forma perfetta benché sia fatto col culo”: il nostro modo di affrontare lo “spirito dell’infanzia”, ad esempio, può essere (o diventare se se ne diventa consapevoli) una modalità discontinua, che inverte la rotta, che fa saltare come il canguro.

 

 

La frase riprodotta accanto alla sua fotografia (da piccolo) scritta di sua mano (“Avevo dieci anni e non vedevo l’ora di diventare grande”), fa parte consapevole accettazione delle dimensioni discontinue, che accelerano e (a volte anche) invertono il vettore temporale della nostra esistenza.
Bruno Munari diceva ironicamente: “oggi siamo in un periodo di transizione (c’è forse un momento che non sia di transizione?)”…

 

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Quantistica adolescenza

Desiderai di essere due persone: l’una distesa in qualche luogo soffice e caldo, annegata nell’aria improvvisamente ronzante d’api e profumata di fiori, l’altra intenta a tuffarsi e a dardeggiare qua e là in quel mio mondo, a tormentare e solleticare tutto, impregnata dal sangue verde e asprigno di quella pulsante stagione. Quasi quasi avrei potuto io stessa andare a vagabondare nella notte, se non fosse stato per quel piccolo grumo di paura che ancora non si era tutto disciolto dentro di me. Incomincia a sentirmi in preda a un fluente torpore, come se fossi stata sul punto di liquefarmi e di piovere densa su di loro. Le guardai entrambe come si guarda l’acqua prima di tuffarsi. Già sentivo le parole salire dentro di me. Incrociai le dita dietro la schiena. Pensai e pensai sollevando l’uno dopo l’altro gli strati della mia mente, proprio come si staccano i fogli di un taccuino. Alzai, uno dopo l’altro, i fogli e infine arrivai al fondo, alle ossa stesse del mio pensiero e dissi a me stessa che non ero ancora pronta. Un tempo quando mi coricavo ero stata come una lettera piatta e sottile infilata nella busta. Ma ora cercavo nel sonno qualcosa di più del riposo e mi lanciavo al suo inseguimento, lacerando quasi l’ordine di quelle lenzuola ben rimboccate e lisce che avrebbero potuto trattenermi. Sapevo che i seni mi stavano crescendo. Faceva un gran caldo e l’aria era così nuova e immediata ed ebbi l’impressione di essere appena venuta al mondo. Pensai al nome “donna”. Perché non si tratta per me di una semplice parola…

Josephine Carson in “Incalza la mia verde età” tradotto da Bruno Oddera per Bompiani. Il verso di Dylan Thomas penetra nel titolo con “la forza che nel verde stelo incalza il fiore” e rende dolcemente vicina la misteriosa e mutevole età dell’adolescenza. Strana e turbata, nervosa e odiosa, furtiva e meschina, ispirata e in estasi, sincera e ipocrita.

Mi viene in mente il Carlo Rovelli di “Helgoland” pubblicato per Adelphi. Helgoland è la spoglia isola del Mare del Nord (“luogo adatto alle idee estreme”) in cui il 25 giugno del 1925 il ventitreenne Werner Heisenberg ha iniziato i suoi esperimenti di fisica quantistica. “Annodamento, intricamento, coinvolgimento, intreccio, imbroglio, relazione sentimentale… come due innamorati lontani che indovinano i pensieri l’uno dell’altro. Restano, si dice entangled, allacciati.” Due fotoni, che a distanza di migliaia di chilometri l’uno dall’altro posseggono caratteristiche correlate: stranezza di coppia. Tutto sembra essere interconnesso nell’universo e l’entanglement “mostra che la realtà è comunque diversa da come la pensavamo. Due oggetti hanno -insieme- più caratteristiche dei due oggetti separati.”

Ricordate? È come sognare una dozzina di sogni contemporaneamente, cambiando posto, giocando due mani di carte nello stesso momento.

Frantumazione di punti di vista, molteplicità di prospettive “aperte dal fatto che le proprietà sono solo relative, vengono ricucite da questa coerenza, che è intrinseca alla grammatica della teoria, ed è la base dell’intersoggettività con fonda l’oggettività della nostra comune visione del mondo.”

Non-ce-la-farai-a-prendermi.

Non può più rannicchiarti lì.

Sei troppo grande vedi?

Buonanotte.

Spegnerò io la luce.

 

 

Penso al gatto di Schrödinger, allo straordinario stato di entanglement, e a come non sia altro “che la prospettiva esterna sulla relazione stessa che tesse la realtà.” È una rete, una rete di relazioni tra le cose. Esistono solo proprietà relative. E la capacità individuale di organizzare la propria esperienza in un “mondo psichico” si deve combinare con la “organizzazione sociale”, strutturata per fondare un “ordine fisico”. Il rapporto individuale/sociale è alla base dell’esperienza organizzata. Le nostre mappe mentali sulla realtà si aggiornano, si migliorano in questo modo incessantemente.

Tutto compatto, semplicissimo, incomprensibile… come l’adolescenza.

 

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2

Campi di forza (terrestri e umani)

La vibrante sonorità liquida, i fili d’armonia e i cromatismi leggendari, le strie saponose, gli argini cariati in cui il fangoso brulichio animale si fa troppo agitato. In quella sensazione che sembra di disagio. E poi l’attenzione cala, momento ingrato perché il fiume si restringe e si ricalibra. Venire dalla pista erbosa. Costeggiando le rive nello sdipanarsi di verdi costellazioni fluttuanti. Si infonde il sentimento di essere chiamati nell’impressione di una tenue quanto continua accelerazione. È un territorio di conoscenza in cui, senza forse farci caso, s’arrischia tra i campi di forza che la Terra conserva in tensione per ciascuno di noi. La reversibilità del Tempo domina come sortilegio fondamentale in questa ricerca di un assoluto apparentemente marginale.

Sono parole (tra le mie) di “Acque strette” di Julien Gracq, nella recente, incantevole e attenta traduzione di Lorenzo Flabbi per L’Orma editore. Un diamante della letteratura del Novecento. Un piccolo capolavoro a pelo d’acqua, tra la vegetazione: un anticipo, un’anteprima che la vita offre.

Sappiamo guardare e ascoltare? A volte sembra di essere circondati dagli sguardi di una famiglia di là da venire, e non ce ne accorgiamo. Ricordo anche il racconto “La strada” di Julien Gracq, nella raccolta “La penisola” edita da Einaudi nella traduzione di Clara Lusignoli. La strada maestra diviene un vettore dell’esperienza attraverso trame di tracce, tappe, distanze, campi di forza; una “logora linea di vita che vegetava”, “una strada disincarnata assomigliava ai rivi dei paesi di sabbia”, a volte “impregnata dalle lunghe intimità della solitudine”. Interrotta, sconnessa, smottata, spaccata, inciampante, ma anche attutita, invisibile, sperduta, inselvatichita ed estrema la strada non è solo materia ma concretezza di evento (come scriverebbe Carlo Rovelli); elude, astrae e conduce a quel reale-fantastico, come scrive Guido Neri in commento, che modifica la geografia del contingente, trasforma le coordinate, perché è disancorata in parte dalla lucidità percettiva e disancora “come un righello lasciato cadere su di una scacchiera”.

Oggi fa ancora freddo. Il fiume che intravvedo è un torrente di parole nell’acqua “mangiatrice d’ombre”. Credo tutto radicato ma è sempre solo un viaggio.

 

 

Forse l’acqua è ancora più straordinaria e sono percepibili quei “campi di forza che la Terra conserva in tensione per ciascuno di noi”.

 

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1

Una 3-sfera per il proprio cavallo alato

Lo spazio fisico in cui viviamo è realmente uno spazio curvo... a volte la superficie, con la sua geometria intrinseca, ci immerge in uno spazio a dimensioni superiori. Un “campo geometrico” che si correla al “campo gravitazionale” tra onde, fessure, labbra, colline intessute dove i paesaggi (anche dell’anima) si lasciano popolare dalle traiettorie dei corpi e delle cose.

Mi piace l’idea di Carlo Rovelli (nel dare forma di immagine alla 3-sfera) di richiamare la cosmogonia dantesca nella derivata scientifica del suo maestro Brunetto Latini: una 3-sfera è solo uno spazio dove “se un cavallo alato iniziasse a volare in una direzione qualunque del cielo e potesse continuare a volare senza mai fermarsi, tornerebbe al punto di partenza” dopo aver fatto il giro dell’universo.

Forse ciascuno di noi, nel trascorre del tempo (che sembra non esistere) tra entropia (e passare degli anni) vorrebbe trovare la sua geodetica per avvicinarsi meglio agli eventi che lo distinguono o lo renderanno tale o forse trasformano solo il già accaduto. Una worldline che, su un cavallo alato, gravita lungo ogni anno che passa allo scoccare del genetliaco.

Leggete “la scintillante bellezza” della “Relatività Generale”, uno dei geniali “libretti” di Carlo Rovelli, edito da Adelphi nell’estate di qualche anno fa.

 

 

Vi ringrazio tutti per continuare (leggendomi) a combinare il flusso (felice) di questa traiettoria.

 

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Dalla rubrica «Marcello Balzani: tra Parola e Immagine»

C’è un numero che, più di altri, incarna l’idea di equilibrio e compiutezza: sei. È il primo numero perfetto, perché somma dei suoi divisori (1, 2, 3), ma è anche la metrica dell’esametro omerico, che ha guidato per secoli il racconto del viaggio, del mito, dell’umano.

A questo numero si ispira la struttura di “Perfetto Sei”, una rubrica che raccoglie i testi di Marcello Balzani come pensieri in cammino, intrecciati a immagini e citazioni che non illustrano, ma evocano, non spiegano, ma interrogano.

Il titolo è anche un gioco di specchi: si può leggere come “Sei perfetto”, allusione alla somiglianza divina dell’essere umano, fatto — secondo la tradizione — a immagine di Dio. Un invito, forse, a riscoprire nel frammento la traccia di un’armonia nascosta.

Ogni articolo della rubrica ospita progressivamente sei pensieri. Sei come unità compiuta, come sequenza che diventa ciclo. Quando l’articolo si completa, ne nasce uno nuovo. E ogni nuovo inizio si pone in cima alla serie, come il primo passo di un nuovo viaggio. L’intero progetto si dispiega così in una serie aperta di cerchi perfetti, ognuno con il proprio tema originario e la propria traiettoria di senso.

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