Fragilità sismiche stati-indipendenti: una procedura avanzata basata sull’analisi cloud

La valutazione della vulnerabilità sismica tramite curve di fragilità è uno strumento chiave per l’analisi del rischio. Tuttavia, i modelli tradizionali assumono strutture inizialmente integre, un’ipotesi spesso non realistica. La relazione presentata ad ANIDIS 2025 da Nicola Buratti affronta questo limite introducendo una procedura per la derivazione di fragilità stati-indipendenti. Il lavoro si concentra sull’uso dell’analisi cloud e su modelli di regressione avanzati capaci di evitare incoerenze logiche. In particolare, viene analizzato il problema della sovrapposizione delle curve di fragilità.

La valutazione della vulnerabilità sismica delle strutture è da tempo uno dei pilastri dell’ingegneria sismica moderna. In questo contesto, la definizione delle curve di fragilità rappresenta uno strumento essenziale per quantificare la probabilità di superamento di determinati livelli di danno al variare dell’intensità del moto sismico.
Il contributo presentato ad ANIDIS 2025 da Nicola Buratti – basato su un lavoro di tesi magistrale, da lui supervisionato – si inserisce in questo filone proponendo una procedura sistematica per la derivazione di fragilità stati-indipendenti, con particolare attenzione agli aspetti statistici legati alla regressione e alla coerenza logica delle curve ottenute.

Dalle fragilità tradizionali a quelle stati-indipendenti

I modelli di fragilità tradizionali assumono implicitamente che la struttura sia inizialmente integra (stato di danno nullo) al momento dell’evento sismico. Questa ipotesi, sebbene comoda, risulta spesso poco realistica quando si considerano sequenze sismiche o edifici già danneggiati da eventi precedenti.

Le fragilità stati-indipendenti superano questo limite, poiché permettono di valutare la probabilità di superamento di un determinato stato di danno condizionatamente a un livello di danno iniziale. In altre parole, la probabilità non dipende soltanto dall’intensità del moto di terra, ma anche dallo stato in cui la struttura si trova prima dell’evento.
Questo approccio è concettualmente più corretto, ma introduce nuove complessità: in particolare, la necessità di garantire che le curve di fragilità associate a stati di danno crescenti non si sovrappongano, condizione indispensabile per preservare il significato probabilistico del modello.

Analisi cloud e definizione dei modelli strutturali

La procedura proposta si basa sull’analisi cloud, una metodologia ormai consolidata che prevede:

• l’utilizzo di un ampio numero di registrazioni di moto sismico (nel caso in esame 1.382 accelerogrammi);
• l’applicazione di tali registrazioni, opportunamente scalate, a modelli numerici non lineari;
• l’estrazione di un parametro di domanda strutturale, scelto come spostamento massimo assoluto.

I modelli strutturali adottati nello studio sono sistemi equivalenti a un grado di libertà, derivati dalla letteratura e rappresentativi di edifici con differenti livelli di progettazione sismica e numero di piani. Il comportamento ciclico è descritto mediante curve di trasformazione forza-spostamento, associate a modelli di degradazione isteretica.

Gli stati di danno sono definiti in modo deterministico, sulla base di punti caratteristici della curva di capacità, e spaziano da DS0 (struttura indanneggiata) a DS4 (danno severo).
Una volta completata l’analisi cloud per la struttura inizialmente integra, i risultati vengono riclassificati per generare nuovi dataset corrispondenti a strutture che partono da stati di danno iniziali crescenti, consentendo così la calibrazione delle fragilità stati-indipendenti.

Il nodo critico: la sovrapposizione delle curve di fragilità

Il cuore del lavoro riguarda la scelta dei modelli di regressione più idonei a evitare la sovrapposizione delle curve di fragilità.
Un modello probit standard, calibrato indipendentemente per ciascun stato di danno, può facilmente portare a risultati incoerenti: ad esempio, una probabilità di superamento di uno stato di danno elevato maggiore rispetto a quella di uno stato inferiore per lo stesso valore di intensità sismica.

Per affrontare questo problema sono stati analizzati diversi approcci:

• Probit ordinale, che tratta il danno come variabile ordinata e garantisce il mantenimento dell’ordine tra gli stati di danno, ma non sempre riesce a preservare la coerenza quando si considerano condizioni di danno iniziale diverse.
• Probit condizionale, un modello che introduce vincoli espliciti sull’intervallo di intensità di interesse, forzando la non sovrapposizione delle curve. Questo approccio è efficace ma presenta una certa dipendenza dalla sequenza di calibrazione.
• Modelli ordinali su dataset combinati, nei quali i parametri associati allo stato di danno iniziale e a quello di superamento vengono calibrati simultaneamente. Questa soluzione consente di evitare l’incrocio delle curve sia rispetto allo stato iniziale sia rispetto allo stato di danno superato, mantenendo al contempo una buona capacità descrittiva dei dati.

Il confronto tra i diversi modelli, effettuato anche in termini di errore di adattamento, ha mostrato che le soluzioni più performanti sono proprio il probit condizionale e il modello ordinale con dati combinati, in quanto capaci di bilanciare vincoli logici e flessibilità statistica.

Considerazioni finali e prospettive di sviluppo

Il lavoro presentato ad ANIDIS 2025 offre un contributo metodologico rilevante alla definizione di fragilità sismiche stati-indipendenti, mettendo in evidenza come la scelta del modello di regressione sia cruciale per ottenere risultati coerenti e utilizzabili nelle analisi di rischio.

I risultati mostrano che i problemi di sovrapposizione emergono soprattutto per stati di danno elevati, dove la disponibilità di dati è più limitata, e che l’uso di modelli statistici più strutturati permette di mitigare efficacemente tali criticità.

Tra gli sviluppi futuri indicati vi sono:

• l’estensione verso modelli statistici e strutturali ancora più avanzati;
• l’analisi di misure di intensità alternative per strutture già danneggiate, ipotizzando che l’indicatore di intensità più efficiente possa variare al crescere del livello di danno iniziale.

IN SINTESI
-Limiti delle curve di fragilità tradizionali e vantaggi dell’approccio stati-indipendente
-Uso dell’analisi cloud con numerosi registri di moto sismico e modelli non lineari
-Definizione degli stati di danno e delle misure di intensità più efficienti
-Analisi critica dei modelli di regressione probit e ordinali
-Individuazione dei modelli più efficaci per evitare la sovrapposizione delle curve

DI SEGUITO LA VIDEOREGISTRAZIONE DELLA RELAZIONE.

Il testo è stato elaborato tramite la videoregistrazione della relazione, mediante l'uso dell'IA.