Progettazione sismica, quanto conviene una struttura dissipativa? Un metodo per stimarne il prezzo massimo

La scelta tra una struttura progettata in campo elastico e una soluzione dissipativa non dipende soltanto dalle prestazioni attese durante il terremoto, ma anche dai costi lungo l’intera vita dell’opera. Nel contributo presentato a ICC 2026, Federico Gusella illustra un metodo sviluppato con Gianni Bartoli per valutare questa convenienza attraverso un approccio basato sulle perdite sismiche. La procedura permette di stimare il prezzo massimo di una struttura dissipativa oltre il quale la soluzione non risulta più economicamente vantaggiosa rispetto a quella elastica. Per farlo vengono considerati parametri come pericolosità sismica, fragilità, fattore di struttura, vita nominale e costi associati al danneggiamento. Un approccio pensato per fornire al progettista uno strumento rapido già nelle prime fasi decisionali.

Progettazione sismica e convenienza economica: oltre il solo costo iniziale

La scelta tra una progettazione sismica in campo sostanzialmente elastico e una progettazione dissipativa non riguarda soltanto il comportamento strutturale dell’edificio. A parità di obiettivi di sicurezza, infatti, entrano in gioco anche i costi iniziali di costruzione e le perdite economiche che possono manifestarsi nel corso della vita utile dell’opera a seguito degli eventi sismici.

Su questo tema si concentra il contributo presentato da Federico Gusella a ICC 2026, sviluppato insieme al professor Gianni Bartoli, che propone un approccio basato sulle perdite per individuare, già nelle fasi iniziali della progettazione, il prezzo massimo che può essere attribuito a una struttura dissipativa affinché questa risulti economicamente vantaggiosa rispetto alla corrispondente soluzione progettata per mantenere un comportamento prevalentemente elastico.

Il punto centrale della ricerca è la definizione di una equazione in forma chiusa, sufficientemente semplice da poter essere utilizzata nella pratica progettuale, capace di mettere in relazione costo iniziale, pericolosità sismica, fragilità, vita nominale e perdite attese. L'obiettivo è quindi trasformare il confronto tra due differenti strategie di progettazione sismica in una valutazione quantitativa della loro convenienza economica nel ciclo di vita.

Progettazione elastica o dissipativa: la convenienza non dipende solo dal costo iniziale

Nella pratica progettuale una struttura può essere dimensionata seguendo due differenti impostazioni. La prima prevede un comportamento sostanzialmente elastico, indicato nello studio come LD, Low Dissipative, con azioni di progetto strettamente legate allo spettro elastico. La seconda è invece una progettazione dissipativa, D, nella quale viene ammesso che determinati elementi strutturali entrino in campo plastico, dissipando parte dell'energia introdotta dal terremoto.

Quest'ultimo approccio consente di ridurre le forze sismiche di progetto attraverso l'impiego del fattore di struttura, ma richiede allo stesso tempo l'applicazione dei principi della gerarchia delle resistenze, affinché i meccanismi dissipativi si sviluppino nelle zone previste e secondo modalità controllate.

Entrambe le strategie sono consolidate nella progettazione antisismica. Il problema individuato da Gusella e Bartoli riguarda invece la possibilità di stabilire, attraverso una procedura sufficientemente rapida, quando la soluzione dissipativa sia effettivamente conveniente dal punto di vista economico rispetto a quella elastica.

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Dal prezzo della struttura al costo economico lungo la vita dell'opera

Per rispondere a questa domanda, lo studio distingue il semplice prezzo iniziale dal costo complessivo della struttura. Quest'ultimo non comprende soltanto quanto necessario per realizzare l'edificio, ma incorpora anche le perdite economiche attese dovute agli eventi sismici durante la sua vita nominale.

Per entrambe le strategie progettuali, quindi, il costo totale viene considerato come la somma tra prezzo iniziale ed Expected Annual Loss (EAL), ossia la perdita economica media annua attesa, opportunamente rapportata alla vita nominale dell'opera.

Il confronto permette di introdurre un parametro fondamentale della procedura: il Discount Index target, o D.I. target. Si tratta del fattore che, applicato al prezzo della struttura elastica, consente di individuare il prezzo target della soluzione dissipativa. In altri termini, il modello cerca di stabilire quale sia il prezzo massimo accettabile della struttura dissipativa affinché, considerando anche le perdite sismiche future, questa continui a rappresentare l'alternativa economicamente più favorevole.

Expected Annual Loss: una formulazione semplificata per l'uso progettuale

Uno dei passaggi più complessi riguarda proprio la determinazione dell'Expected Annual Loss. Nella sua formulazione generale, la perdita media annua deriva dall'integrazione delle possibili intensità sismiche, degli stati di danno, delle probabilità di raggiungimento dei diversi livelli di danneggiamento e delle conseguenti perdite economiche.

Una formulazione completa richiede quindi la combinazione tra hazard sismico, fragilità strutturale e conseguenze economiche del danno. Una procedura di questo tipo, se affrontata attraverso analisi numeriche dettagliate, difficilmente potrebbe però essere utilizzata come strumento speditivo nelle prime fasi della progettazione.

Per superare questa difficoltà, Gusella e Bartoli hanno introdotto una serie di semplificazioni matematiche. La curva di hazard viene descritta mediante una power law, mentre la probabilità di raggiungere i diversi stati di danno in funzione dell'intensità sismica viene ricondotta alle curve di fragilità, rappresentate attraverso funzioni di distribuzione cumulativa.

Queste assunzioni permettono di esprimere l'Expected Annual Loss mediante una equazione in forma chiusa e, successivamente, di inserirla direttamente nella formulazione utilizzata per ricavare il D.I. target.

I parametri necessari per stimare il prezzo target

Un aspetto particolarmente interessante della procedura riguarda il numero relativamente contenuto di informazioni necessarie. L'equazione dipende infatti dai parametri che descrivono la curva di hazard e quindi dalle caratteristiche sismiche del sito, dai fattori di struttura associati alle due strategie progettuali, dalla vita nominale dell'edificio e dai parametri che caratterizzano le curve di fragilità.

Entrano inoltre nella formulazione la mediana e la dispersione delle fragilità, insieme al costo necessario per riparare o sostituire gli elementi danneggiati.

Si tratta, almeno in linea teorica, di grandezze che possono essere identificate già nelle fasi iniziali della progettazione. È proprio questo elemento a rendere l'approccio potenzialmente interessante per la pratica professionale: il confronto economico non viene effettuato soltanto a valle di complesse analisi strutturali, ma può diventare uno strumento di supporto alle decisioni progettuali.

Due stati di danno per costruire il modello di fragilità

La formulazione proposta si basa sull'identificazione di due principali stati di danno, utilizzati per costruire e mettere in relazione le curve di fragilità delle strutture dissipative e poco dissipative.

Per la struttura LD, la mediana della curva di fragilità viene associata allo stato limite di danno 1, mentre per la soluzione dissipativa viene assunta come riferimento la mediana associata allo stato limite di danno 2. A partire da questi valori, e attraverso opportune traslazioni delle curve che tengono conto della sovraresistenza e del fattore di struttura, vengono determinate anche le mediane corrispondenti agli altri stati di danno.

In particolare, per la struttura elastica viene considerato l'effetto della sovraresistenza, mentre per quella dissipativa il fattore di struttura consente di ricavare la posizione della curva di fragilità relativa all'inizio del danneggiamento.

La seconda ipotesi fondamentale riguarda invece la quantificazione delle conseguenze economiche. Per lo stato di danno 2, assimilato alla condizione di collasso, viene ipotizzata la necessità di sostituire completamente l'edificio. Per lo stato di danno 1, corrispondente all'insorgenza e allo sviluppo del danneggiamento, la perdita viene invece espressa come una quota del costo iniziale della costruzione.

In questo modo è possibile collegare direttamente il comportamento strutturale alla dimensione economica del danno.

Fattore di struttura, costi di riparazione e vita nominale influenzano la convenienza

L'applicazione parametrica del modello consente di osservare come varia il D.I. target al modificarsi delle principali grandezze coinvolte.

I risultati mostrano che all'aumentare del fattore di struttura e del costo necessario per sostituire gli elementi danneggiati, il prezzo massimo economicamente accettabile della struttura dissipativa tende a ridursi. Un andamento analogo emerge considerando la vita nominale: aumentando il periodo durante il quale l'edificio è esposto all'azione sismica, il prezzo target della soluzione dissipativa diminuisce.

Questo risultato evidenzia un aspetto importante dell'approccio basato sulle perdite. La convenienza non può essere letta semplicemente confrontando i quantitativi di materiale o il costo immediato delle due soluzioni progettuali. Deve essere valutata considerando contemporaneamente l'investimento iniziale e le conseguenze economiche attese durante l'intera vita dell'edificio.

Il parametro ottenuto dal modello diventa così una sorta di soglia economica: consente al progettista di capire fino a quale costo iniziale la soluzione dissipativa mantiene un vantaggio rispetto alla soluzione elastica.

Il caso studio: il ruolo della pericolosità sismica da Vercelli a Siracusa

Per verificare l'applicabilità della procedura, il metodo è stato utilizzato su un telaio progettato secondo entrambe le strategie, dissipativa e poco dissipativa, considerando tre differenti condizioni di pericolosità sismica rappresentate dai siti di Vercelli, Firenze e Siracusa.

La scelta consente di analizzare il comportamento del modello passando da una condizione di minore intensità sismica a situazioni progressivamente più severe.

Per ciascun caso è stato confrontato il D.I. actual, cioè il rapporto effettivo tra il costo della struttura dissipativa e quello della corrispondente struttura elastica, con il D.I. target ottenuto attraverso l'equazione proposta.

Il confronto evidenzia che la convenienza della progettazione dissipativa tende ad aumentare con la pericolosità sismica. Il beneficio economico diventa infatti più evidente quando il rapporto effettivo tra il prezzo della struttura dissipativa e quello della struttura elastica risulta sufficientemente inferiore alla soglia individuata attraverso il D.I. target.

In sostanza, più significativa diventa l'azione sismica attesa, maggiore può risultare il vantaggio economico associato alla strategia dissipativa, purché il suo costo iniziale rimanga al di sotto del valore limite individuato dal modello.

Il confronto con le analisi pushover conferma l'affidabilità della procedura

L'ultimo passaggio dello studio è stato dedicato alla verifica dell'affidabilità della formulazione semplificata. I valori di D.I. target ottenuti attraverso l'equazione in forma chiusa sono stati confrontati con quelli ricavati mediante il Practical Oriented Estimation Method, utilizzando analisi pushover per una valutazione più dettagliata delle mediane e delle curve di fragilità.

Il rapporto tra i risultati ottenuti attraverso le due procedure si è mostrato prossimo all'unità. Il confronto fornisce quindi una prima conferma della capacità del modello semplificato di restituire valori coerenti con quelli derivanti da procedure numeriche più articolate.

È un risultato rilevante soprattutto considerando l'obiettivo della ricerca. La proposta di Gusella e Bartoli non mira infatti a sostituire le analisi avanzate necessarie nelle successive fasi di progettazione, quanto piuttosto a mettere a disposizione uno strumento rapido per orientare le decisioni iniziali, quando occorre scegliere quale strategia strutturale approfondire.

Dalla sicurezza sismica alla progettazione basata sulle perdite

Il lavoro presentato a ICC 2026 introduce quindi una prospettiva che affianca alla tradizionale verifica delle prestazioni strutturali una valutazione esplicita delle conseguenze economiche del terremoto. Attraverso l'equazione proposta diventa possibile stimare il prezzo massimo di una struttura dissipativa affinché questa possa essere considerata economicamente vantaggiosa rispetto alla progettazione della stessa struttura con comportamento prevalentemente elastico.

Il valore dell'approccio risiede soprattutto nella possibilità di effettuare questa valutazione attraverso un insieme limitato di parametri relativi alla pericolosità del sito, alla fragilità, ai fattori di struttura, alla vita nominale e ai costi associati al danneggiamento.

La metodologia apre così la strada a una concezione della progettazione sismica nella quale sicurezza e convenienza economica vengono considerate all'interno dello stesso processo decisionale. Non si tratta più soltanto di stabilire quale soluzione soddisfi le verifiche normative, ma anche di comprendere quale strategia possa minimizzare il costo complessivo atteso dell'edificio durante la sua vita utile.

Gli sviluppi futuri della ricerca riguardano in particolare l'introduzione degli elementi non strutturali nella valutazione del prezzo target. Un passaggio potenzialmente significativo, considerando che proprio le componenti non strutturali possono rappresentare una quota rilevante delle perdite economiche associate agli eventi sismici anche quando la struttura principale conserva adeguati margini di sicurezza.

DI SEGUITO L'INTERVENTO INTEGRALE DI FEDERICO GUSELLA.

Il testo è stato elaborato mediante la videoregistrazione dell'intervento, con l'aiuto di strumenti di IA (ChatGpT).

IN SINTESI
-Confronto tra strategie sismiche: lo studio mette a confronto strutture progettate con comportamento prevalentemente elastico (Low Dissipative) e strutture dissipative progettate secondo la gerarchia delle resistenze.
-Convenienza basata sul ciclo di vita: la valutazione considera non solo il costo iniziale della struttura, ma anche le perdite economiche attese dovute ai terremoti durante la vita nominale dell’edificio.
-Definizione del prezzo target: attraverso un’equazione in forma chiusa viene individuato il D.I. target, che consente di stimare il prezzo massimo della struttura dissipativa affinché rimanga economicamente conveniente rispetto a quella elastica.
-Pericolosità sismica decisiva: l’applicazione ai casi di Vercelli, Firenze e Siracusa mostra che la convenienza della progettazione dissipativa tende ad aumentare al crescere dell’intensità sismica del sito.
-Validazione e sviluppi futuri: il confronto con analisi pushover ha fornito risultati coerenti con il modello semplificato; i prossimi sviluppi riguarderanno l’influenza degli elementi non strutturali sulla stima delle perdite e del prezzo target.