Scale elicoidali storiche come vie di fuga: verifica statica e prova di carico

Le scale elicoidali a sbalzo a tutt'alzata realizzate da Guarino Guarini intorno al 1680 a Palazzo Carignano sono strutture in gradini di pietra di Luserna incastrati nella muratura perimetrale. Lo studio ne verifica la capacità statica per il riuso come vie di fuga, affrontando la caratterizzazione dei materiali su un bene tutelato senza prelievi distruttivi.

Tre modelli FEM (shell, solid, beam) e una prova di carico in situ da 6,0 kN validano il calcolo: gli spostamenti misurati (~1 mm) confermano una rigidezza superiore alle ipotesi. Su INGENIO il caso documenta un metodo replicabile di verifica e validazione sperimentale per strutture storiche.

Scale elicoidali storiche in pietra: il caso di Palazzo Carignano a Torino

Lo studio si prefigge l’obiettivo principale di analizzare la capacità statica delle scale elicoidali per poter utilizzarle come uscite di emergenza. Dall’analisi della documentazione storica si sono identificate le tipologie costruttive delle strutture in esame.

Le scale "vacue e sospese” di Guarino Guarini: geometria, funzione e valore costruttivo

Si riporta un estratto del testo “Scale a sbalzo a tutt’alzata in uso in Piemonte nel Sei-Settecento” del prof. Edoardo Piccoli del Dipartimento di Architettura e Design del Politecnico di Torino [1]:

(..) “ Intorno al 1680 Guarino Guarini, dopo avere valutato disegni alternativi, sceglieva il tipo della scala «vacua e sospesa», cioè con gradini a sbalzo incastrati nei muri d’ambito, per le due scale ovali che attraversano in verticale il palazzo Carignano con uno sviluppo di quasi trenta metri e oltre 180 gradini ciascuna (fig. 1). Sono scale che pare riduttivo definire “segrete” o di servizio: occupano un vano di ben 4 x 4,50 metri e per impegno costruttivo e impatto visivo portano con sé la memoria di strutture importanti che Guarini poteva avere visto di persona, oltre che nei trattati: quelle palladiane (la più famosa essendo quella del convento della Carità a Venezia, «la quale riesce mirabilmente», riferisce lo stesso Palladio), e quelle di numerosi altri palazzi e ville del Seicento italiano, da Roma a Verona. Con questa scelta, Guarini dimostrava la sua propensione a far avanzare il progetto combinando nel medesimo edificio tipi costruttivi diversi. Se dal punto di vista formale l'ellissi delle due scale secondarie dialoga con le curve dello scalone principale, infatti, nessun rapporto lega le due strutture. Lo scalone si eleva seguendo un principio costruttivo piuttosto consueto, con scalini posati su volte rampanti, e la sua curva si svela a poco a poco con contrasti di luce e ombra; la scala ovale, invece, sale grazie allo sbalzo dei suoi gradini, attorcigliandosi in un vano vertiginoso, tutto attraversabile con lo sguardo e caratterizzato da una luce diffusa. Ancora una volta, questo architetto arrivato da lontano sembra in grado di scuotere le abitudini dei costruttori locali. Intorno al 1680 le scale a sbalzo in pietra erano comuni in Italia e di certo, anche in Pie­monte ne erano state già messe in opera alcune: a quanto ci è noto, tuttavia, non se ne erano ancora state realizzate di così ambiziose.(…)”

Gradini a sbalzo incastrati nella muratura: la tipologia costruttiva individuata

Attraverso lo studio dei documenti si è riusciti a risalire alla tipologia di costruzione della scala, che risulta essere una struttura di gradini in pietra incastrata all’interno della muratura esterna.

Tra un gradino e l’altro è presente un’alzata realizzata in malta molto consistente che riempie i vuoti tra un gradino e l’altro. Il parapetto è in ferro con montanti che sono ancorati ai gradini per mezzo di elementi in ferro come si vede dalla foto sottostante.

Caratterizzazione dei materiali in una struttura storica vincolata   

Una parte fondamentale del lavoro è stata la caratterizzazione dei materiali che spesso risulta impossibile senza prove in situ e in laboratorio. Nel caso in esame, essendo una struttura parte di edificio vincolato, non era possibile prelevare parti di essa per la caratterizzazione.

Si è quindi provveduto alla realizzazione di prove in loco dei seguenti materiali costituenti la struttura:

• muratura per le pareti perimetrali;
• pietra di Luserna per i gradini;
• malta per le alzate;
• ferro per la balaustra.

La muratura è risultata con una tessitura molto variegata, ma con buone caratteristiche statiche nella fascia al di sopra dei gradini e al di sotto degli stessi, mentre nella zona intermedia tra i piani presenta un tessuto irregolare sia per la posa dei mattoni che per la malta.

La pietra è stata caratterizzata con prove su una porzione di materiale lapideo, mentre per la malta si sono eseguite battute sclerometriche in numerosi punti per definirne la resistenza. In seguito alle prove effettuate, che per evidenti ragioni di conservazione del manufatto non possono essere in numero maggiore di quelle sopra definite, si può dire che il livello di conoscenza può essere considerato LC2 per utilizzare un fattore di confidenza pari a FC = 1,2.

Modellazione FEM della scala elicoidale: verifica statica, dinamica e parapetto

Per la verifica strutturale della scala è stato necessario definire tre fasi di analisi. Per prima cosa è stata modellata la scala nella sua totalità per analizzare che, con il carico di progetto, gli elementi dei gradini e delle alzate fossero verificati. Nel modello i gradini sono stati modellati con elementi shell di spessore 5,5 cm e le alzate in elementi shell di spessore 4 cm, mettendosi nella condizione cautelativa di avere solo uno strato di chiusura tra un gradino e l’altro.

Dal modello si possono così definire le resistenze dei gradini e delle alzate considerando i gradini incastrati alle loro estremità, dove questi si inseriscono nella muratura.

Come seconda verifica è stato analizzato l’effetto dell’inserimento della pietra all’interno della muratura e l’eventuale differenza nelle sollecitazioni dei gradini. Le murature sono modellate come elementi solidi tridimensionali, e l’incastro non è quindi più concepito come vincolo rigido ma come inserimento degli elementi shell all’interno di quelli solid. Questo è stato fatto analizzando un piano tipo della scala in quanto il modello sarebbe stato troppo oneroso dal punto di vista computazionale.

Per ultima cosa, trattandosi di una scala di emergenza, è stata verificata la resistenza del parapetto al carico necessario per sostenere le persone in fuga che è definito pari a 2kN/m. Le strutture del parapetto sono state modellate con elementi beam delle dimensioni sopra riportati.

Tre modelli di calcolo per valutare gradini, incastro nella muratura e parapetto

I tre modelli saranno denominati :

• Modello 1 – scala completa con vincoli incastro sulle estremità
• Modello 2 – un piano tipo con simulazione dell’incastro nella muratura
• Modello 3 - parapetto

In tutti i modelli sono state effettuate un’analisi statica e dinamica modale in modo da verificare anche i modi di vibrare della struttura.

Carichi di progetto e categorie d’uso per scale comuni e ambienti affollati

Sono stati inseriti nel modello i carichi previsti da normativa e di seguito riportati:

Per i parapetti:

• Categoria: C - Ambienti suscettibili di affollamento
• Sottocategoria: scale comuni, balconi e ballatoi
• Sovraccarico - Hk - = 2 kN/m

Per la scala:

• Categoria: C - Ambienti suscettibili di affollamento
• Sottocategoria: scale comuni, balconi e ballatoi
• Sovraccarico - Hk - = 4 kN/m

Sono state perciò svolte le analisi dei tre modelli: per la scala completa un’analisi statica e dinamica modale per la verifica degli elementi e la definizione dei modi di vibrare (Il modello è realizzato con elementi shell per i gradini e le alzate); per il piano tipo è stata fatta un’analisi statica per garantire che non si verifichino problemi di resistenza dei materiali esistenti, ed il modello è stato realizzato con elementi solid per modellare la muratura e con elementi shell per modellare i gradini e le alzate; infine per il parapetto è fatta svolta un’analisi statica per la verifica della resistenza della struttura e sono stati utilizzati elementi beam.

Prove di carico sulla scala elicoidale: confronto tra modello numerico e comportamento reale

Poiché la sicurezza della scala era una priorità della committenza, sono state effettuate anche prove di carico per la determinazione degli spostamenti effettivi. Questo ha permesso di verificare l’attendibilità del modello che è effettivamente risultata peggiorativa rispetto alla realtà garantendo quindi un coefficiente di sicurezza. La prova di carico è stata effettuata su una porzione della scala elicoidale sud compresa tra il piano terra ed il piano ammezzato.

Il carico è stato applicato mediante il posizionamento di 24 sacchi di cemento del peso di 25 kg cadauno per un carico complessivo di 6,0 kN, su un’area di carico pari a 85 cm x 120 cm come evidenziato nelle fotografie seguenti (fig. 5). I sensori per la misurazione delle frecce sono stati installati all’intradosso della rampa come indicato nelle fotografie di seguito riportate.

I risultati delle prove hanno evidenziato degli spostamenti dell’ordine di un millimetro, mentre il codice ci mostrava spostamenti di un paio di millimetri. Questo ha evidenziato come la struttura fosse più rigida di quanto il modello avesse previsto. I risultati sperimentali hanno quindi permesso la ricalibratura del modello rendendolo più rigido nei collegamenti tra i vari elementi e permettendo di poterlo poi utilizzare per verificare i carichi sui materiali

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FAQ TECNICHE

Come caratterizzare le strutture complesse sotto tutela come una scala elicoidale in muratura e pietra?

Per le strutture di alto valore storico-architettonico può risultare spesso difficoltoso eseguire mirati prelievi di materiale per la caratterizzazione meccanica. Il caso studio della scala elicoidale in muratura e pietra illustra come sia stato possibile applicare limitate prove non distruttive in situ (come ad esempio quelle sclerometriche) oltre ad una mirata prova di carico che ha permesso altresì di tarare il modello teorico di calcolo.

Quali dettagli deve approfondire il modello di calcolo di una scala storica?

In relazione alla geometrica complessa di una scala storica, il modello agli elementi finiti deve prima di tutto valutare la sicurezza e le resistenza dei gradini e delle alzate ai carichi e sovraccarichi di progetto, soprattutto se nelle nuove destinazioni d’uso assumono il ruolo di vie di fuga durante le emergenze, prestando particolare attenzione al grado di incastro che i gradini possono dimostrare. Infatti, come seconda verifica, deve essere analizzato l’effetto dell’inserimento della pietra all’interno della muratura e l’eventuale differenza nelle sollecitazioni dei gradini. Il relazione alla complessità e alla particolarità costruttiva della scala, Il modello può definire le murature come elementi solidi tridimensionali, e l’incastro non è quindi più concepito come vincolo rigido ma come inserimento degli elementi shell all’interno di quelli solid. Infine, il modello deve valutare la resistenza alla spinta del parapetto metallico (schematizzato con elementi beam).

Come eseguire una prova di carico su una scala storica di alto pregio?

Nel caso studio descritto nell’articolo è stata eseguita una prova di carico mediante sacchi di cemento del peso di 25 kg ciascuno su un’impronta limitata per raggiungere il valore di sovraccarico da verificare, applicando i sensori di spostamento all’intradosso della rampa. Considerata la particolare geometria della scala, l’applicazione manuale dei sacchi di cemento risulta l’unico metodo applicabile in un contesto costruttivo particolarmente complesso.

Quanto è utile il confronto tra risultati sperimentali della prova di carico e modello di calcolo?

I risultati di eventuali prove di carico eseguite direttamente sulle strutture oggetto di valutazione sono di utile supporto a migliorare la definizione del modello di calcolo agli elementi finiti, ed in particolare a verificare se le ipotesi teoriche su cui si basa il modello siano nella realtà confermate. Ad esempio, nel caso studio illustrato, gli spostamenti rilevati dai sensori durante la prova di carico hanno dimostrato valori inferiori a quanto calcolato dal modello, evidenziando perciò come nella realtà la struttura fosse più rigida di quanto previsto. Il confronto ha pertanto validato la stabilità della struttura e la rigidezza dei collegamenti tra gradini e struttura muraria. Il modello ricalibrato ha permesso di verificare positivamente la struttura, sia agli SLU (equilibrio e collasso) sia agli SLE (spostamenti e vibrazioni), con valori di resistenze inferiori a quelle valutate in fase sperimentale sulle prove dei materiali effettuate.