Sviluppo di superfici di capacità statistica per la valutazione rapida di elementi a comportamento dominato dal rocking in edifici ordinari e critici

Negli ultimi anni, l’ingegneria sismica ha posto crescente attenzione al ruolo degli elementi non strutturali, spesso responsabili di danni significativi anche in presenza di terremoti moderati. Tra questi, gli elementi non ancorati rappresentano una categoria particolarmente vulnerabile a causa della loro predisposizione al moto di rocking. Il contributo presentato da Danilo D’Angela ad ANIDIS 2025 si inserisce in questo contesto, proponendo una metodologia innovativa per la valutazione rapida della capacità sismica. Il lavoro combina modellazione teorica, analisi numeriche su larga scala e approcci statistici. L’obiettivo è fornire uno strumento pratico e affidabile per supportare progettisti e ingegneri nelle verifiche di sicurezza. Tale approccio mira a colmare il divario tra ricerca avanzata e applicazioni professionali.

Il problema degli elementi non ancorati in ambito sismico

Nel contesto dell’ingegneria sismica contemporanea, l’attenzione verso gli elementi non strutturali ha conosciuto una crescita significativa, soprattutto in relazione alla loro vulnerabilità e al potenziale impatto economico e sociale del loro danneggiamento. Il lavoro presentato da Danilo D’Angela in occasione di ANIDIS 2025 si inserisce in questo filone di ricerca, sviluppato negli ultimi anni anche con il contributo dei professori Gennaro Magliulo e Carmen Rosaria Addeo, focalizzandosi in particolare sugli elementi non ancorati o debolmente vincolati.

Questi elementi, che includono scaffalature, armadi, statue e serbatoi, risultano particolarmente sensibili alle accelerazioni sismiche e possono essere governati da un comportamento dinamico dominato dal fenomeno del rocking, ossia l’oscillazione rigida attorno agli spigoli di base.

Eventi sismici anche moderati, come il terremoto di Zagabria del 2020, hanno evidenziato come valori di accelerazione relativamente contenuti possano comunque innescare meccanismi instabili, conducendo al ribaltamento e alla perdita totale dell’elemento. Le conseguenze risultano particolarmente gravi in contesti come musei o ospedali, dove il valore economico, funzionale o culturale degli oggetti coinvolti è elevato.

L’obiettivo principale dello studio è quindi lo sviluppo di uno strumento applicativo che consenta una valutazione speditiva ma statisticamente significativa della capacità sismica di tali elementi, colmando il divario tra modellazioni teoriche avanzate e necessità operative del progettista.

La presente relazione è stata presentata ad ANIDIS 2025 (Assisi, 7-11 settembre) e gli autori sono: Danilo D'Angela, Carmen Rosaria Addeo e Gennaro Magliulo.

Modellazione del rocking e approccio numerico

Il cuore metodologico dello studio risiede nell’adozione del modello classico di Hausner per la descrizione del comportamento di blocchi rigidi soggetti a rocking. In questo approccio, l’elemento viene idealizzato come un corpo perfettamente rigido che oscilla alternativamente attorno agli spigoli di base, senza deformazioni interne. La risposta dinamica può essere descritta attraverso un numero limitato di parametri geometrici, tra cui la semidiagonale del blocco e l’angolo critico, quest’ultimo strettamente legato alla snellezza dell’elemento.

La dinamica del sistema è governata da equazioni differenziali non lineari, risolte numericamente mediante algoritmi ODE (in particolare il solver ode45). Questo consente di simulare la risposta temporale del blocco sotto l’azione di accelerogrammi reali, sia al suolo sia ai piani degli edifici.

Il comportamento momento-rotazione evidenzia una fase iniziale rigida fino al raggiungimento della soglia di attivazione del rocking, seguita da un ramo a rigidezza negativa. Tale configurazione implica una forte instabilità: il sistema può evolvere verso il ribaltamento completo oppure ritornare in posizione verticale per effetto della gravità, nel caso in cui l’azione sismica si interrompa.

L’analisi ha considerato diverse tipologie di elementi, suddivise in base a dimensioni e snellezza: da oggetti di scala medio-piccola come librerie e statue, fino a elementi più massivi come serbatoi posti in copertura. Questa varietà consente di coprire un ampio spettro di applicazioni reali.

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Analisi dinamiche, stati di danno e curve di fragilità

Un aspetto centrale dello studio è rappresentato dalla vasta campagna di analisi dinamiche incrementali (IDA), condotte su centinaia di migliaia di simulazioni accumulate nell’arco di circa un decennio. I blocchi sono stati sottoposti a segnali sismici reali, distinti tra near-field e far-field, provenienti da database consolidati come ATC-63 e CSMD, includendo sia accelerazioni al suolo sia registrazioni ai piani di edifici strumentati.

La misura di intensità adottata è la Peak Floor Acceleration (PFA), mentre il parametro di domanda ingegneristica è rappresentato dalla rotazione normalizzata del blocco. Su questa base, sono stati definiti stati di danno incrementali, da condizioni iniziali (assenza di rocking) fino al ribaltamento completo. Tali stati sono stati calibrati non solo su base numerica, ma anche confrontati con osservazioni post-sisma e risultati sperimentali.

Le curve di fragilità sono state derivate mediante il modello lognormale proposto da Porter, che consente una rappresentazione compatta attraverso due parametri principali: la mediana e la dispersione. Piuttosto che analizzare direttamente le curve, lo studio si concentra sulla relazione tra la mediana della capacità e lo stato di danno, permettendo una valutazione immediata della vulnerabilità per livelli prestazionali prefissati.

Superfici di capacità e applicazioni progettuali

L’elemento più innovativo della ricerca consiste nello sviluppo delle cosiddette superfici di capacità statistica. Queste superfici mettono in relazione la capacità mediana con lo stato di danno e con i parametri dinamici e geometrici del blocco, come la frequenza caratteristica e la snellezza.

Tale rappresentazione multidimensionale consente di sintetizzare un’enorme quantità di dati in uno strumento compatto e facilmente utilizzabile. In pratica, il progettista può stimare rapidamente la capacità sismica di un elemento non ancorato semplicemente conoscendone le caratteristiche geometriche e il livello di danno accettabile, ottenendo una valutazione che incorpora anche una componente statistica.

Un ulteriore sviluppo riguarda la possibilità di includere l’incertezza nella valutazione, andando oltre la sola mediana. Questo permette di modulare il livello di sicurezza in funzione delle esigenze progettuali, rendendo lo strumento particolarmente flessibile.

In conclusione, il lavoro rappresenta un importante passo avanti verso la traduzione di modelli complessi in strumenti pratici per la progettazione e la verifica. La metodologia proposta, pur basata su ipotesi semplificate, è supportata da un ampio database numerico e si presta a essere estesa ad altri casi studio, contribuendo in modo significativo alla mitigazione del rischio associato agli elementi non strutturali.

DI SEGUITO L'INTERVENTO INTEGRALE DI DANILO D'ANGELA

Il testo è stato elaborato mediante la videoregistrazione dell'evento, con l'aiuto dell'IA.

IN SINTESI
-Lo studio analizza la vulnerabilità sismica degli elementi non strutturali non ancorati, evidenziando il ruolo critico del fenomeno del rocking anche per terremoti moderati.
-Viene adottato il modello di blocco rigido di Hausner per simulare il comportamento dinamico, basato su pochi parametri geometrici chiave.
-Attraverso analisi dinamiche incrementali su un ampio database di accelerogrammi, vengono definiti stati di danno progressivi fino al ribaltamento.
-Sono sviluppate curve di fragilità lognormali che collegano intensità sismica e probabilità di danno, sintetizzate tramite parametri mediani e dispersioni.
-Il risultato principale è la costruzione di superfici di capacità statistica, utili per valutazioni rapide e applicative della sicurezza sismica con controllo dell’incertezza.